$h$ ऊँचाई का एक जार $\mu$ अपवर्तनांक वाले पारदर्शी द्रव से भरा है। जार के तल पर केंद्र में एक बिंदु है। एक डिस्क का न्यूनतम व्यास ज्ञात कीजिए,जिसे ऊपरी सतह पर केंद्र के चारों ओर सममित रूप से रखने पर बिंदु अदृश्य हो जाए।

(D) मान लीजिए कि दी गई डिस्क का आवश्यक न्यूनतम व्यास $d$ है। बिंदुवत वस्तु $O$ से निकलने वाली और अंदर से पानी की सतह पर आपतित होने वाली प्रकाश किरणों के लिए,यदि आपतन कोण $i \geq C$ है,तो पानी के बाहर से अवलोकन करने वाले प्रेक्षक को वस्तु $O$ दिखाई नहीं देगी (जहाँ $C$ पानी से हवा के लिए क्रांतिक कोण है)।
मान लीजिए कि चित्र में कोण $i$,$C$ के बराबर है।
क्रांतिक कोण के सूत्र के अनुसार:
$\sin C = \frac{1}{\mu}$
चूँकि $i = C$,इसलिए $\sin i = \frac{1}{\mu}$।
चित्र की ज्यामिति से:
$\tan i = \frac{d/2}{h}$
$\therefore \frac{d}{2} = h \tan i$
$\therefore d = 2h \tan i$ ... $(1)$
अब,चूँकि $\sin i = \frac{1}{\mu}$,हम $\cos i$ ज्ञात करते हैं:
$\cos i = \sqrt{1 - \sin^2 i} = \sqrt{1 - \frac{1}{\mu^2}} = \frac{\sqrt{\mu^2 - 1}}{\mu}$
अतः,$\tan i = \frac{\sin i}{\cos i} = \frac{1/\mu}{\sqrt{\mu^2 - 1}/\mu} = \frac{1}{\sqrt{\mu^2 - 1}}$।
इस मान को समीकरण $(1)$ में रखने पर:
$d = \frac{2h}{\sqrt{\mu^2 - 1}}$।