प्रकाश किरण के पूर्ण आंतरिक परावर्तन के लिए, प्रकाश को किस माध्यम से यात्रा करनी चाहिए? $(i = \text{आपतन कोण}, i_C = \text{क्रांतिक कोण})$

एक पारदर्शी ठोस बेलनाकार छड़ का अपवर्तनांक $\frac{2}{\sqrt{3}}$ है। यह हवा से घिरा हुआ है। प्रकाश की एक किरण छड़ के एक सिरे के मध्य-बिंदु पर आपतित होती है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। वह आपतन कोण $\theta$ ज्ञात कीजिए जिसके लिए प्रकाश की किरण छड़ की दीवार के साथ स्पर्श करते हुए निकलती है।

एक आयताकार कांच के ब्लॉक को क्षैतिज सतह पर रखे छपे हुए कागज पर रखा गया है। कांच का न्यूनतम अपवर्तनांक ज्ञात कीजिए जिसके लिए कागज पर लिखे अक्षर ब्लॉक की किसी भी ऊर्ध्वाधर भुजा से दिखाई न दें।

सघन माध्यम से प्रकाश की एक किरण विरल माध्यम में जाती है। परावर्तन कोण $r$ है और अपवर्तन कोण $r'$ है। परावर्तित और अपवर्तित किरणें एक-दूसरे के साथ $90^{\circ}$ का कोण बनाती हैं। क्रांतिक कोण होगा:

यदि पानी का अपवर्तनांक $\frac{4}{3}$ है और उसमें डूबे हुए एक कांच के स्लैब का अपवर्तनांक $\frac{5}{3}$ है,तो कांच से पानी में जाने वाली प्रकाश की किरण के लिए क्रांतिक कोण का मान क्या होगा?

हवा के सापेक्ष कांच का अपवर्तनांक $\mu$ है और कांच से हवा में जाने वाली प्रकाश की किरण के लिए क्रांतिक कोण $\theta$ है। यदि प्रकाश की एक किरण हवा से कांच पर $\theta$ आपतन कोण पर आपतित होती है,तो संबंधित अपवर्तन कोण क्या होगा?