frac{dx}{dy} = hleft(frac{x}{y}right) સ્વરૂપન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\frac{dx}{dy} = h\left(\frac{x}{y}\right)$ સ્વરૂપના સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણને ઉકેલવા માટે,આપણે $x = vy$ આદેશ લેવો પડે છે,જ્યાં $v$ એ $y$ નું વિધેય

Vedclass · Accepted Answer

$x = vy$

Vedclass · Answer

(A) $\frac{dx}{dy} = h\left(\frac{x}{y}\right)$ સ્વરૂપના સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણને ઉકેલવા માટે,આપણે $x = vy$ આદેશ લેવો પડે છે,જ્યાં $v$ એ $y$ નું વિધેય છે.$x = vy$ નું $y$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dx}{dy} = v + y\frac{dv}{dy}$ મળે છે.આ કિંમતને મૂળ સમીકરણમાં મૂકવાથી આપણે $v$ અને $y$ ચલને અલગ કરી શકીએ છીએ.તેથી,સાચો આદેશ $x = vy$ છે.આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\frac{dx}{dy} = h\left(\frac{x}{y}\right)$ સ્વરૂપના સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણને કઈ આદેશ (substitution) દ્વારા ઉકેલી શકાય છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} \left( \log \frac{y}{x} + 1 \right)$ નો ઉકેલ શોધો.

$\left(1+e^{\frac{x}{y}}\right) dx + e^{\frac{x}{y}}\left(1-\frac{x}{y}\right) dy = 0$ સ્વરૂપના સમપરિમાણીય વિકલ સમીકરણને ઉકેલવા માટે કયો આદેશ લેવો જોઈએ?

વક્રનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(1,0)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો સ્પર્શકનો ઢાળ $1+\frac{y}{x}+\left(\frac{y}{x}\right)^{2}$ છે.

સમીકરણ $x\frac{dy}{dx} = y - x\tan \left( \frac{y}{x} \right)$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x + y)dx + xdy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module