$V$ आयतन का एक खोखला गोला पानी की सतह पर आधा डूबा हुआ तैर रहा है। गोले के अंदर कितना न्यूनतम पानी डाला जाना चाहिए ताकि गोला अब पानी में पूरी तरह डूब जाए?

एक आयताकार ब्लॉक का आकार $5 \ cm \times 5 \ cm \times 10 \ cm$ है। यह ब्लॉक $5 \ cm$ वाली भुजा को ऊर्ध्वाधर रखकर पानी में तैर रहा है। यदि यह $10 \ cm$ वाली भुजा को ऊर्ध्वाधर रखकर तैरता है,तो पानी के स्तर में क्या परिवर्तन होगा?

$\rho$ घनत्व वाले एक पिंड को $h$ ऊँचाई से विरामावस्था से $\sigma$ $(\sigma > \rho)$ घनत्व वाली झील में गिराया जाता है। सतह पर वापस आने से पहले पिंड जिस अधिकतम गहराई तक डूबता है,वह है (हवा के घर्षण बलों की उपेक्षा करें)।

$0.9 \times 10^3 \ kg/m^3$ घनत्व वाले पदार्थ से बना एक घन,पानी (घनत्व $1.0 \times 10^3 \ kg/m^3$) और $0.7 \times 10^3 \ kg/m^3$ घनत्व वाले द्रव के बीच तैर रहा है। घन का कितना भाग पानी में डूबा हुआ है?

हवा में एक गोले का वजन $50 \ g$ है। $20^{\circ} C$ तापमान पर एक तरल में इसका वजन $40 \ g$ है। जब तापमान बढ़कर $70^{\circ} C$ हो जाता है,तो इसका वजन $45 \ g$ हो जाता है। दिए गए दो तापमानों पर तरल के घनत्व का अनुपात क्या है ($: 1$ में)?

लोहे के एक ब्लॉक में नीचे दिखाए अनुसार एक खोखली गुहा (cavity) है। हवा में ब्लॉक का वजन $6000 \,N$ और पानी में $4000 \,N$ है। यदि लोहे और पानी का घनत्व क्रमशः $6 \,g/cm^3$ और $1 \,g/cm^3$ है, तो गुहा का आयतन क्या होगा ($\,m^3$ में)? ($g = 10 \,m/s^2$ मानिए):