V કદનો એક પોલો ગોળો પાણીની સપાટી પર અડધો ડૂબે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ગોળાના દ્રવ્યની ઘનતા $\rho$ છે અને પાણીની ઘનતા $\rho_w$ છે.જ્યારે ગોળો અડધો ડૂબેલો તરે છે,ત્યારે ગોળાનું વજન ઉત્પ્લાવક બળ દ્વારા સંતુલિત થ

Vedclass · Accepted Answer

$V/2$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ગોળાના દ્રવ્યની ઘનતા $\rho$ છે અને પાણીની ઘનતા $\rho_w$ છે.જ્યારે ગોળો અડધો ડૂબેલો તરે છે,ત્યારે ગોળાનું વજન ઉત્પ્લાવક બળ દ્વારા સંતુલિત થાય છે:$W_{sphere} = F_{buoyant}$$V \cdot \rho \cdot g = (V/2) \cdot \rho_w \cdot g$$\rho = \rho_w / 2$હવે,ધારો કે ગોળાની અંદર $V'$ જેટલું પાણી ભરવામાં આવે છે જેથી તે સંપૂર્ણ ડૂબી જાય. ગોળો ડૂબી જાય તે માટે,કુલ વજન (ગોળો + પાણી) એ સંપૂર્ણ ડૂબેલા ગોળા પર લાગતા ઉત્પ્લાવક બળ જેટલું હોવું જોઈએ:$W_{total} = F_{buoyant, total}$$(V \cdot \rho \cdot g) + (V' \cdot \rho_w \cdot g) = V \cdot \rho_w \cdot g$$\rho = \rho_w / 2$ મૂકતા:$V \cdot (\rho_w / 2) \cdot g + V' \cdot \rho_w \cdot g = V \cdot \rho_w \cdot g$$\rho_w \cdot g$ વડે ભાગતા:$V/2 + V' = V$$V' = V - V/2 = V/2$તેથી,ભરવા માટેના પાણીનું ન્યૂનતમ કદ $V/2$ છે.

Similar Questions

પ્લવન બળ (buoyant force) એટલે શું?

સોનાનો એક ટુકડો હવામાં $10 \,g$ અને પાણીમાં $9 \,g$ વજન ધરાવે છે. તો પોલાણ (cavity) નું કદ $cc$ માં કેટલું હશે? (સોનાની ઘનતા $= 19.3 \,g \,cm^{-3}$)

નદીના પાણી કરતા દરિયાના પાણીમાં તરવું શા માટે સરળ છે?

પ્લવનનો નિયમ (Law of floatation) લખો અને તેના કિસ્સાઓનું વર્ણન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module