लोहे के एक ब्लॉक में नीचे दिखाए अनुसार एक खोखली गुहा (cavity) है। हवा में ब्लॉक का वजन $6000 \,N$ और पानी में $4000 \,N$ है। यदि लोहे और पानी का घनत्व क्रमशः $6 \,g/cm^3$ और $1 \,g/cm^3$ है, तो गुहा का आयतन क्या होगा ($\,m^3$ में)? ($g = 10 \,m/s^2$ मानिए):

स्टील की गेंदों से भरी एक नाव टैंक में पानी की सतह पर तैर रही है। यदि गेंदों को एक-एक करके टैंक में फेंक दिया जाए,तो पानी के स्तर पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

$10 \ cm$ भुजा वाला एक लकड़ी का घन पानी और तेल के बीच की सतह पर तैर रहा है,जिसकी निचली सतह अंतरापृष्ठ से $3 \ cm$ नीचे है। यदि तेल का घनत्व $0.9 \ g \ cm^{-3}$ है,तो लकड़ी के घन का द्रव्यमान क्या है ($g$ में)?

$R$ त्रिज्या वाले एक कंक्रीट के गोले में $r$ त्रिज्या की एक गुहा है जो लकड़ी के बुरादे (sawdust) से भरी है। कंक्रीट और लकड़ी के बुरादे का विशिष्ट गुरुत्व क्रमशः $2.4$ और $0.3$ है। इस गोले के पानी में पूरी तरह डूबकर तैरने के लिए,कंक्रीट के द्रव्यमान और लकड़ी के बुरादे के द्रव्यमान का अनुपात क्या होगा?

लकड़ी के एक घनाकार ब्लॉक और कंक्रीट के एक टुकड़े के द्रव्यमान का अनुपात $\frac{3}{5}$ है ताकि यह संयोजन पानी में पूरी तरह डूबकर तैर सके। यदि लकड़ी का विशिष्ट गुरुत्व (specific gravity) $0.5$ है,तो कंक्रीट का विशिष्ट गुरुत्व क्या होगा?

$1.2 \times 10^{3} \text{ kg/m}^3$ घनत्व वाले एक पिंड को $1 \text{ m}$ की ऊँचाई से विरामावस्था से $2.4 \times 10^{3} \text{ kg/m}^3$ घनत्व वाले द्रव में गिराया जाता है। सभी अपव्ययी प्रभावों की उपेक्षा करते हुए, सतह पर वापस तैरने से पहले पिंड कितनी अधिकतम गहराई तक डूबेगा ($\text{ m}$ में)?