एक निर्माता प्रति सप्ताह $x$ वस्तुओं का उत्पादन करता है,जिसकी कुल लागत Rs $(x^2+78x+2500)$ है। प्रति इकाई मूल्य $8x = 600 - p$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $p$ प्रत्येक इकाई का मूल्य है। तो प्राप्त अधिकतम लाभ है

एक साथ लंबवत ऊपर की ओर फेंके गए दो पत्थरों के गति के समीकरण क्रमशः $s_1 = 19.6t - 4.9t^2$ और $s_2 = 9.8t - 4.9t^2$ हैं। यदि पहले पत्थर द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $h$ है,तो जब पहला पत्थर अपनी अधिकतम ऊँचाई पर होता है,तब दूसरे पत्थर की ऊँचाई क्या होगी?

$\frac{\log x}{x}, 0 < x < \infty$ का अधिकतम मान है

$x$ के सभी वास्तविक मानों के लिए,$\frac{1-x+x^{2}}{1+x+x^{2}}$ का न्यूनतम मान क्या है?

मान लीजिए $V_1$ एक दिए गए लंबवृत्तीय शंकु का आयतन है,जिसका आधार केंद्र $O$ है और शीर्ष $A$ है। मान लीजिए $V_2$ उस लंबवृत्तीय शंकु का अधिकतम आयतन है जो दिए गए शंकु के भीतर अंकित है,जिसका शीर्ष $O$ है और जिसका आधार दिए गए शंकु के आधार के समानांतर है। तब,अनुपात $V_2 / V_1$ है

$f(x) = \int_{\cos x}^{\sin x} (1 - t + 2t^3) dt$ का $[0, 2\pi]$ में: