M द्रव्यमान की एक भारी गेंद को m (m ll M) द्र | vedclass

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Question

(C) डोरी में अनुप्रस्थ तरंग की गति $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T$ तनाव है और $\mu$ प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान है।जब कार स्थिर ह

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$\frac{g}{5}$

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(C) डोरी में अनुप्रस्थ तरंग की गति $v = \sqrt{\frac{T}{\mu}}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T$ तनाव है और $\mu$ प्रति इकाई लंबाई द्रव्यमान है।जब कार स्थिर है,तो तनाव $T_1 = Mg$ है। अतः,$60 = \sqrt{\frac{Mg}{\mu}}$.जब कार $a$ त्वरण के साथ चलती है,तो प्रभावी त्वरण $g_{eff} = \sqrt{g^2 + a^2}$ होता है। तनाव $T_2 = M\sqrt{g^2 + a^2}$ हो जाता है।अतः,$60.5 = \sqrt{\frac{M\sqrt{g^2 + a^2}}{\mu}}$.दोनों समीकरणों को विभाजित करने पर: $\frac{60.5}{60} = \sqrt{\frac{\sqrt{g^2 + a^2}}{g}} = \left(\frac{g^2 + a^2}{g^2}ight)^{1/4}$.दोनों पक्षों की घात $4$ करने पर: $\left(1 + \frac{0.5}{60}ight)^4 = 1 + \frac{a^2}{g^2}$.छोटे $x$ के लिए द्विपद सन्निकटन $(1+x)^n \approx 1+nx$ का उपयोग करने पर: $1 + 4 	imes \frac{0.5}{60} = 1 + \frac{a^2}{g^2}$.$\frac{2}{60} = \frac{a^2}{g^2} \Rightarrow \frac{a^2}{g^2} = \frac{1}{30}$.$a = \frac{g}{\sqrt{30}} \approx \frac{g}{5.47} \approx \frac{g}{5}$.

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