$40$ વિદ્યાર્થીઓનો એક સમૂહ $3$ વિષયો - ગણિતશાસ્ત્ર, ભૌતિકશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ત્ર ની પરીક્ષામાં ઉપસ્થિત થાય છે. એવું જોવામાં આવ્યુ છે કે બધા જ વિદ્યાર્થીઓ ઓછામાં ઓછા એક વિષયમાં ઉતીર્ણ થયા છે, $20$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિતશાસ્ત્રમાં ઉતીર્ણ થયા છે, $25$ વિદ્યાર્થીઓ ભૌતિકશાસ્ત્રમાં ઉતીર્ણ થયા છે, $16$ વિદ્યાર્થીઓ રસાયણશાસ્ત્રમાં ઉતીર્ણ થયા છે, વધુમાં વધુ $11$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિતશાસ્ત્ર અને ભૌતિકશાસ્ત્રમાં બંનેમાં ઉતીર્ણ થયા છે, વધુમાં વધુ $15$ વિદ્યાર્થીઓ ભૌતિકશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ન્ર માં ઉતીર્ણ થયા, વધુમાં વધુ $15$ વિદ્યાર્થીઓ ગણિતશાસ્ત્ર અને રસાયણશાસ્ત્રમાં ઉતીર્ણ થયા છે. ત્રણેય વિષયમાં ઉતીર્ણ થનાર વિદ્યાર્થીઓની મહત્તમ સંખ્યા___________ છે.

$500$ મોટરમાલિક વિષયક સંશોધનમાં માલૂમ પડ્યું કે $\mathrm{A}$ પ્રકારની મોટરના માલિકોની સંખ્યા $400$ અને $\mathrm{B}$ પ્રકારની મોટરના માલિકોની સંખ્યા $200$ છે. જ્યારે $50$ મોટર માલિકો $\mathrm{A}$ અને $\mathrm{B}$ બંને પ્રકારની મોટર ધરાવે છે. શું આ માહિતી સાચી છે ?

એક શાળામાં $20$ શિક્ષકો ગણિત અથવા ભૌતિકવિજ્ઞાન શીખવે છે. આ શિક્ષકો પૈકી $12$ ગણિત શીખવે છે અને $4$ ભૌતિકવિજ્ઞાન અને ગણિત બંને વિષય શીખવે છે. કેટલા શિક્ષકો ભૌતિકવિજ્ઞાન શીખવતા હશે ?

$35$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં $24$ ને ક્રિકેટ રમવું ગમે છે અને $16$ ને ફૂટબૉલ રમવું ગમે છે. દરેક વિદ્યાર્થી બે રમતોમાંથી ઓછામાં ઓછી એક રમત રમવાનું પસંદ કરે છે. ક્રિકેટ અને ફૂટબૉલ બંને રમત રમવાનું કેટલા વિદ્યાર્થીઓ પસંદ કરતા હશે ?

વિદ્યાર્થીઓના એક જૂથમાં, $100$ વિદ્યાર્થીઓ હિન્દી જાણે છે, $50$ અંગ્રેજી જાણે છે અને $25$ બંને ભાષા જાણે છે. આ જૂથમાં કેટલા વિદ્યાર્થીઓ હશે ?

એક કોલેજમાં $300$ વિધાર્થી છે , દરેક વિધાર્થી $5$ ન્યૂઝપેપર વાંચે છે અને દરેક ન્યૂઝપેપર $60$ વિધાર્થી વડે વંચાય છે તો ન્યૂઝપેપરની  સંખ્યા મેળવો.