ભૌતિકવિજ્ઞાનમાં એક પ્રખ્યાત સંબંધ કણના 'ગતિશીલ દળ' $m$ ને તેના 'સ્થિર દળ' $m_{0}$ સાથે તેની ઝડપ $v$ અને પ્રકાશની ઝડપ $c$ ના સંદર્ભમાં જોડે છે. (આ સંબંધ સૌપ્રથમ આલ્બર્ટ આઈન્સ્ટાઈનના વિશિષ્ટ સાપેક્ષતાવાદના પરિણામ સ્વરૂપે ઉદ્ભવ્યો હતો). એક છોકરો આ સંબંધને લગભગ સાચી રીતે યાદ કરે છે પરંતુ અચળાંક $c$ ક્યાં મૂકવો તે ભૂલી જાય છે. તે લખે છે:
$m = \frac{m_{0}}{(1 - v^{2})^{1/2}}$
અનુમાન લગાવો કે ખૂટતો $c$ ક્યાં મૂકવો જોઈએ.

  • A
    $m = \frac{m_{0}}{(1 - v^{2}/c)^{1/2}}$
  • B
    $m = \frac{m_{0}}{(1 - v^{2}/c^{2})^{1/2}}$
  • C
    $m = \frac{m_{0}}{(1 - v/c)^{1/2}}$
  • D
    $m = \frac{m_{0}}{(1 - v^{2}c^{2})^{1/2}}$

Explore More

Similar Questions

એક સાદા લોલકનો વિચાર કરો,જેમાં દોરી સાથે જોડાયેલ બોબ છે,જે ગુરુત્વાકર્ષણ બળની અસર હેઠળ દોલન કરે છે. ધારો કે સાદા લોલકનો દોલનનો આવર્તકાળ તેની લંબાઈ $(l)$,બોબનું દળ $(m)$ અને ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $(g)$ પર આધાર રાખે છે. પરિમાણીય વિશ્લેષણની રીતનો ઉપયોગ કરીને તેના આવર્તકાળ માટેનું સૂત્ર મેળવો.

એક સમીકરણ $Q V = k P T L^\alpha$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $V, P, T, L$ અનુક્રમે કદ,દબાણ,સમય અને લંબાઈ છે. રાશિ $[Q]$ નું પરિમાણ $M L^{-1} T^{-1}$ છે. $k$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે. પૂર્ણાંક $\alpha$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો $C$ (પ્રકાશનો વેગ),$h$ (પ્લાન્કનો અચળાંક) અને $G$ (ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક) ને મૂળભૂત રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે,તો દળનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થાય?

પરિમાણીય વિશ્લેષણ (Dimensional Analysis) એટલે શું? પરિમાણીય વિશ્લેષણના ઉપયોગો જણાવો.

ધારો કે આપણે એકમની એવી સિસ્ટમ વિચારીએ જેમાં દળ અને કોણીય વેગમાન પરિમાણરહિત છે. જો લંબાઈનું પરિમાણ $L$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(1)$ બળનું પરિમાણ $L^{-3}$ છે.
$(2)$ ઉર્જાનું પરિમાણ $L^{-2}$ છે.
$(3)$ પાવરનું પરિમાણ $L^{-5}$ છે.
$(4)$ રેખીય વેગમાનનું પરિમાણ $L^{-1}$ છે.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo