એક સમતોલ પાસાને $20$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. $10$ મા ઉછાળ પર ચોથો છગ્ગો આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

આપેલ છે કે અસતત યાદચ્છિક ચલ $X \sim B(n, p)$ છે અને $P(X=2)=P(X=3)$ છે. વિતરણનો મધ્યક શોધો.

જો કોઈ શૂટર દ્વારા લક્ષ્યને ભેદવાની સંભાવના,કોઈપણ શોટમાં,$\frac{1}{3}$ હોય,તો તેના દ્વારા લક્ષ્ય પર કરવામાં આવતા સ્વતંત્ર શોટ્સની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી હોવી જોઈએ જેથી લક્ષ્યને ઓછામાં ઓછી એક વાર ભેદવાની સંભાવના $\frac{5}{6}$ કરતા વધારે હોય?

એક પાસાને ત્રણ વાર ફેંકવામાં આવે છે. જો બેકી સંખ્યા મેળવવાની ઘટના સફળતા હોય,તો ઓછામાં ઓછી $2$ સફળતા મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

એક પાસો $5$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. જો એકી સંખ્યા મળે તો તેને સફળતા ગણવામાં આવે છે. તો સફળતાના વિતરણનું વિચરણ શોધો.

દ્વિપદી વિતરણમાં કરવામાં આવેલા પ્રયત્નોની સંખ્યા $n = 6$ છે. જો આ ચલના મધ્યક અને વિચરણ વચ્ચેનો તફાવત $\frac{27}{8}$ હોય,તો વધુમાં વધુ $2$ સફળતા મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?