જો છ વિદ્યાર્થીઓ,જેમાં બે ચોક્કસ વિદ્યાર્થીઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $6$ વિદ્યાર્થીઓને હારમાં ગોઠવવાની કુલ રીતો $6! = 720$ છે.$A$ અને $B$ ની વચ્ચે બરાબર એક વિદ્યાર્થી હોય તેવી ગોઠવણી શોધવા માટે,આપણે $(A, X, B)$ અથવા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4}{15}$

Vedclass · Answer

(B) $6$ વિદ્યાર્થીઓને હારમાં ગોઠવવાની કુલ રીતો $6! = 720$ છે.$A$ અને $B$ ની વચ્ચે બરાબર એક વિદ્યાર્થી હોય તેવી ગોઠવણી શોધવા માટે,આપણે $(A, X, B)$ અથવા $(B, X, A)$ બ્લોકને એક એકમ તરીકે ગણીએ છીએ,જ્યાં $X$ બાકીના $4$ વિદ્યાર્થીઓમાંથી એક છે.પગલું $1$: બાકીના $4$ વિદ્યાર્થીઓમાંથી એક વિદ્યાર્થી $X$ ને $4$ રીતે પસંદ કરો.પગલું $2$: $(A, X, B)$ અથવા $(B, X, A)$ બ્લોકને બાકીના $3$ વિદ્યાર્થીઓ સાથે ગોઠવો. આ રીતે આપણને ગોઠવવા માટે $4$ એકમો મળે છે,જે $4!$ રીતે કરી શકાય છે.પગલું $3$: બ્લોક $(A, X, B)$ અથવા $(B, X, A)$ હોઈ શકે છે,તેથી બ્લોકની અંદર $A$ અને $B$ ને ગોઠવવાની $2$ રીતો છે.કુલ સાનુકૂળ ગોઠવણી $= 4 	imes 4! 	imes 2 = 4 	imes 24 	imes 2 = 192.$સંભાવના $= \frac{192}{720} = \frac{4}{15}.$

Similar Questions

પત્તાની રમતમાં,કોઈ ચોક્કસ ખેલાડીના $13$ પત્તાના હાથમાં ચારેય રાજા (Kings) હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

$6$ પુરુષો અને $4$ સ્ત્રીઓમાંથી $5$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવાની છે. સમિતિમાં ઓછામાં ઓછી એક સ્ત્રી હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module