एक निष्पक्ष सिक्का जिसके एक फलक पर $1$ और दूसरे पर $6$ अंकित है और एक निष्पक्ष पासे को उछाला जाता है। प्राप्त संख्याओं का योग $12$ होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

जब दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं,तो कम से कम एक पासे पर $3$ से बड़ी संख्या आने की प्रायिकता क्या है?

एक एंटी-एयरक्राफ्ट गन अपने से दूर जा रहे दुश्मन के विमान पर चार बार फायर करती है। पहली,दूसरी,तीसरी और चौथी बार में विमान के हिट होने की प्रायिकता क्रमशः $0.4, 0.3, 0.2$ और $0.1$ है। गन द्वारा विमान के हिट होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $M$ दो धनात्मक पूर्णांकों के गुणनफल का अधिकतम मान है जब उनका योग $66$ है। मान लीजिए प्रतिदर्श समष्टि $S = \{x \in \mathbb{Z} : x(66 - x) \geq \frac{5}{9} M\}$ है और घटना $A = \{x \in S : x, 3 \text{ का गुणज है}\}$ है। तो $P(A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ एक प्रतिदर्श समष्टि की ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A \cup B) = \frac{3}{4}$,$P(A \cap B) = \frac{1}{4}$ और $P(\bar{A}) = \frac{2}{3}$,तो $P(\bar{A} \cap B)$ का मान है

दो छात्रों द्वारा एक समस्या को हल करने की प्रायिकताएं $\frac{1}{2}$ और $\frac{1}{3}$ हैं। तो समस्या के हल होने की प्रायिकता क्या है?