एक निष्पक्ष सिक्के को 100 बार उछाला जाता है। | vedclass

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Question

(A) जब एक सिक्के को $100$ बार उछाला जाता है,तो कुल संभावित परिणामों की संख्या $2^{100}$ होती है।विषम संख्या में चित (tails) आने के तरीकों की संख्या $\

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(A) जब एक सिक्के को $100$ बार उछाला जाता है,तो कुल संभावित परिणामों की संख्या $2^{100}$ होती है।विषम संख्या में चित (tails) आने के तरीकों की संख्या $\binom{100}{1} + \binom{100}{3} + \dots + \binom{100}{99}$ के योग द्वारा दी जाती है।द्विपद सर्वसमिका $\sum_{k 	ext{ odd}} \binom{n}{k} = 2^{n-1}$ का उपयोग करते हुए,हमारे पास $\binom{100}{1} + \binom{100}{3} + \dots + \binom{100}{99} = 2^{100-1} = 2^{99}$ है।अतः,अभीष्ट प्रायिकता $\frac{2^{99}}{2^{100}} = \frac{1}{2}$ है।

एक निष्पक्ष सिक्के को $100$ बार उछाला जाता है। विषम संख्या में चित (tails) आने की प्रायिकता क्या है?

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