जब एक प्रक्षेपास्त्र किसी जहाज से दागा जाता है, तो इसके अवरुद्ध होने की प्रायिकता $\frac{1}{3}$ है तथा यह दिए होने पर कि यह अवरूद्ध नहीं होता, इसके निशाने पर लगने की प्रायिकता $\frac{3}{4}$ है। यदि जहाज से तीन प्रक्षेपास्त्र स्वतंत्र रूप से दागे जाते हैं, तो सभी तीनों के निशाने पर लगने की प्रायिकता है

शब्द $EXAMINATION$ के सभी अक्षरों का उपयोग कर अर्थपूर्ण या अर्थहीन शब्द बनाये जाने है। ऐसे किसी शब्द में $M$ अक्षर के चौथे स्थान पर होने की प्रायिकता है 

किसी $15$ भुजीय समरूप बहुभुज के सभी विकर्ण खींचे गए हैं, इनमें से एक विकर्ण आकस्मिक रूप से चुन लिया जाता है. इसकी प्रायिकता है कि यह न तो सबसे बड़ा विकर्ण है और न ही सबसे छोटा विकर्ण है?

ताश के $52$ पत्तों की एक अच्छी तरह फेंटी गई गड़ी से $4$ पत्ते निकाले जाते हैं। इस बात की क्या प्रायिकता है कि निकाले गए पत्तों में $3$ ईट और एक हुकुम का पत्ता है ?

दो पासों को $5$ बार फैंका जाता है तथा हर बार प्राप्त संख्याओं का योग $5$ होना एक सफलता मानी जाती है। यदि कम से कम $4$ सफलताओं की प्रायिकता $\frac{\mathrm{k}}{3^{11}}$ है, तब $\mathrm{k}$ बराबर है

यदि $12$ एक जैसी गेंदें, $3$ एक जैसे बक्सों में रखी जाती हैं, तो इनमें से एक बक्से में ठीक $3$ गेंदें होने की प्रायिकता है