एक चकती के छोटे सपाट पैंदे पर एक बीकर इसके केन्द्र से $R$ दूरी पर रखा है, तथा इसके केन्द्र से गुजरने वाली तथा इसके तल के लम्बवत् अक्ष के सापेक्ष $\omega$ कोणीय वेग से चक्कर लगा रही है। बीकर के पैंदे व चकती की सतह के मध्य स्थैतिक घर्पण गुणांक $\mu$ है। चकती के साथ बीकर घुमेगा यदि :

समान द्रव्यमान की दो वस्तुऐं ${R_1}$ तथा ${R_2}$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार कक्षा में समान आवर्तकाल से गति कर रहीं हैं। उनके अभिकेन्द्रीय बलों का अनुपात होगा

जेब में हाथ डाले हुआ एक व्यक्ति $10\, m/s$ के वेग से $50 \,m ​$ त्रिज्या के वृत्तीय पथ पर फिसल रहा है। ऊध्र्वाधर से उसका झुकाव होगा

$0.25$  किग्रा द्रव्यमान की एक गेंद, जिसे $1.96$ मी लम्बी डोरी के एक सिरे से जोड़ा गया है, एक क्षैतिज वृत्त मे गति कर रही है। यदि डोरी में तनाव $25\,​ N$ से अधिक हो तो वह टूट जाती है। ......... $m/s$ अधिकतम चाल से गेंद को घुमाया जा सकता है

राष्ट्रीय मार्ग पर सड़क के मोड़ की त्रिज्या $R$ है। सड़क की चौड़ाई $b$ है। इस पर $v$वेग से कार को सुरक्षित गुजरने के लिये सड़क के बाहरी किनारे को आन्तरिक किनारे से $h$ ऊँचा उठाया जाता है। $h$ का मान है

कथन $I :$ किसी बिना झुकी सड़क पर $7 \,kmh ^{-1}$ की चाल से गतिमान कोई साइकिलसवार अपनी चाल कम किए बिना $2\, m$ त्रिज्या के पथ पर तीक्षण वत्तीय मोड़ लेता है। स्थैतिक घर्षण गुणांक $0.2$ है। यह साइकिलसवार नहीं फिसलेगा और वक्र से गुजर जाएगा।

$\left(g=9.8 \,m / s ^{2}\right)$

कथन $II :$ यदि यह सड़क $45^{\circ}$ कोण पर झुकी है, तो साइकिलसवार $2\, m$ त्रिज्या के वक्र को बिना फिसले $18.5\, kmh ^{-1}$ की चाल से पार कर लेगा।

उपरोक्त कथनों के सन्दर्भ में नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे सही उत्तर चुनिए।