एक विमाहीन राशि को इलेक्ट्रॉनिक आवेश e,मुक्त | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) राशि के विमाहीन होने के लिए,$e^\alpha \varepsilon_0^\beta h^\gamma c^\delta = M^0 L^0 T^0 A^0$.विमाओं को प्रतिस्थापित करने पर:$[e] = AT$$[\varepsi

Vedclass · Accepted Answer

$(2n, -n, -n, -n)$

Vedclass · Answer

(A) राशि के विमाहीन होने के लिए,$e^\alpha \varepsilon_0^\beta h^\gamma c^\delta = M^0 L^0 T^0 A^0$.विमाओं को प्रतिस्थापित करने पर:$[e] = AT$$[\varepsilon_0] = M^{-1} L^{-3} T^4 A^2$$[h] = M L^2 T^{-1}$$[c] = L T^{-1}$$(AT)^\alpha (M^{-1} L^{-3} T^4 A^2)^\beta (M L^2 T^{-1})^\gamma (L T^{-1})^\delta = M^0 L^0 T^0 A^0$$M, L, T, A$ की घातों की तुलना करने पर:$M: -\beta + \gamma = 0 \Rightarrow \gamma = \beta$$A: \alpha + 2\beta = 0 \Rightarrow \alpha = -2\beta$$L: -3\beta + 2\gamma + \delta = 0 \Rightarrow -3\beta + 2\beta + \delta = 0 \Rightarrow \delta = \beta$$T: \alpha + 4\beta - \gamma - \delta = 0 \Rightarrow -2\beta + 4\beta - \beta - \beta = 0$ (संगत)मान लीजिए $\beta = -n$,तो $\alpha = 2n, \gamma = -n, \delta = -n$.अतः,$(\alpha, \beta, \gamma, \delta) = (2n, -n, -n, -n)$.

Similar Questions

बल $(F)$ और घनत्व $(d)$ के बीच संबंध $F = \frac{\alpha}{\beta + \sqrt{d}}$ है,तो $\alpha$ की विमाएँ क्या होंगी?

एक प्रणाली में मूल विमाएँ घनत्व $[D]$,वेग $[V]$ और क्षेत्रफल $[A]$ हैं। इस प्रणाली में बल का विमीय निरूपण क्या होगा?

यदि आवर्तकाल $T \propto P^a d^b E^c$ है,जहाँ $P$ दाब है,$d$ घनत्व है और $E$ ऊर्जा है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

उस भौतिक राशि का विमीय सूत्र क्या है जिसका मात्रक $W/m^2$ है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module