eta श्यानता गुणांक वाले द्रव का आयतन V,जो r त | vedclass

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Question

(A) आयतन प्रवाह दर $V$ (पॉइज़ुइल का नियम) सूत्र $V = \frac{\pi P r^4}{8 \eta l}$ द्वारा दिया जाता है।विमीय रूप से इसकी जाँच करने पर:$V$ की विमा = $[L^

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$V = \frac{\pi P r^4}{8 \eta l}$

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(A) आयतन प्रवाह दर $V$ (पॉइज़ुइल का नियम) सूत्र $V = \frac{\pi P r^4}{8 \eta l}$ द्वारा दिया जाता है।विमीय रूप से इसकी जाँच करने पर:$V$ की विमा = $[L^3 T^{-1}]$.$P$ की विमा = $[M L^{-1} T^{-2}]$.$r$ की विमा = $[L]$.$\eta$ की विमा = $[M L^{-1} T^{-1}]$.$l$ की विमा = $[L]$.इन मानों को दाईं ओर $(RHS)$ रखने पर: $\frac{[M L^{-1} T^{-2}] [L^4]}{[M L^{-1} T^{-1}] [L]} = \frac{[M L^3 T^{-2}]}{[M T^{-1}]} = [L^3 T^{-1}]$.चूँकि बाईं ओर $(LHS)$ और दाईं ओर $(RHS)$ की विमाएँ समान हैं,इसलिए सही संबंध $V = \frac{\pi P r^4}{8 \eta l}$ है।

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