एक बेलनाकार भट्टी की ऊँचाई $(H)$ और व्यास $(D)$ दोनों $1 \ m$ हैं। इसे $T=360 \ K$ तापमान पर बनाए रखा जाता है। भट्टी के अंदर हवा स्थिर दबाव $P_a$ पर गर्म होती है और इसका तापमान $T=360 \ K$ हो जाता है। $\rho$ घनत्व वाली गर्म हवा भट्टी के ऊपर $d=0.1 \ m$ व्यास और $h=9 \ m$ ऊँचाई वाली एक ऊर्ध्वाधर चिमनी में ऊपर की ओर उठती है और चिमनी से बाहर निकलती है। परिणामस्वरूप,$\rho_a=1.2 \ kg \ m^{-3}$ घनत्व,$P_a$ दबाव और $T_a=300 \ K$ तापमान वाली वायुमंडलीय हवा भट्टी में प्रवेश करती है। हवा को एक आदर्श गैस मानिए,चिमनी और भट्टी के अंदर $\rho$ और $T$ में होने वाले परिवर्तनों की उपेक्षा करें। श्यान प्रभावों को भी अनदेखा करें। [दिया गया है: गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण $g=10 \ ms^{-2}$ और $\pi=3.14$]
$(1)$ वायु प्रवाह को सुव्यवस्थित मानते हुए,चिमनी से बाहर निकलने वाली हवा की स्थिर द्रव्यमान प्रवाह दर . . . . .$g \ s^{-1}$ है।
$(2)$ जब चिमनी को ऊपर एक टोपी (cap) का उपयोग करके बंद कर दिया जाता है,तो टोपी की ऊपरी और निचली सतहों के बीच एक दबाव अंतर $\Delta P$ विकसित होता है। यदि वायु प्रवाह रुकने के कारण गर्म हवा के तापमान और घनत्व में परिवर्तन नगण्य हैं,तो $\Delta P$ का मान . . . . .$N \ m^{-2}$ है।

• A
  $60.80, 30$
• B
  $60.70, 40$
• C
  $60.15, 20$
• D
  $60.20, 10$