एक बेलनाकार भट्टी (cylindrical furnace) की ऊँचाई $(H)$ एवं व्यास $(D)$ दोनों $1 m$ हैं। यह भट्टी तापमान $360 K$ पर कायम (maintained) है। भट्टी के अन्दर वायु एक स्थिर दाब $P_a$ पर गर्म होती है तथा वायु का तापमान $T=360 K$ हो जाता है। घनत्व $\rho$ वाली गर्म वायु, भट्टी के ऊपर स्थित व्यास $d=0.1 m$ एवं $h=9 m$ ऊँचाई की एक ऊर्ध्वाधर चिमनी में ऊपर उठकर बाहर निकलती है (चित्र देखें)। परिणामतः वायुमंडलीय वायु, जिसका घनत्व $\rho_a=1.2 kg m ^{-3}$, दाब $P_a$ तथा तापमान $T_a=300 K$ है, भट्टी में प्रवेश करती है। वायु को आदर्श गैस मानें, चिमनी एवं भट्टी के अंदर $\rho$ और $T$ के विचरण (variation) एवं श्यानता (viscosity) के प्रभावों को नगण्य मानें।
[दिया है: गुरुत्वीय त्वरण $g=10 m s ^{-2}$ तथा $\pi=3.14$ ]
($1$) यदि वायु का प्रवाह धारारेखीय (streamline) है, तब चिमनी से निर्गत वायु के अपरिवर्ती द्रव्यमान प्रवाह (steady mass flow) की दर. . . . . . .$gm s ^{-1}$ है।
($2$) चिमनी के शीर्ष को एक ढक्कन से बंद करने पर ढक्कन की ऊपरी तथा निचली सतहों के मध्य $\Delta P$ दाबांतर उत्पन्न हो जाता है। यदि वायु प्रवाह के बंद होने से उसके तापमान एवं घनत्व में परिवर्तन नगण्य हैं तो $\Delta P$ का मान. . . . . . . . .$N m ^{-2}$ है।
दिये गए सवाल का जवाब दीजिये ($1$) और ($2$)
एक बेलनाकार भट्टी (cylindrical furnace) की ऊँचाई $(H)$ एवं व्यास $(D)$ दोनों $1 m$ हैं। यह भट्टी तापमान $360 K$ पर कायम (maintained) है। भट्टी के अन्दर वायु एक स्थिर दाब $P_a$ पर गर्म होती है तथा वायु का तापमान $T=360 K$ हो जाता है। घनत्व $\rho$ वाली गर्म वायु, भट्टी के ऊपर स्थित व्यास $d=0.1 m$ एवं $h=9 m$ ऊँचाई की एक ऊर्ध्वाधर चिमनी में ऊपर उठकर बाहर निकलती है (चित्र देखें)। परिणामतः वायुमंडलीय वायु, जिसका घनत्व $\rho_a=1.2 kg m ^{-3}$, दाब $P_a$ तथा तापमान $T_a=300 K$ है, भट्टी में प्रवेश करती है। वायु को आदर्श गैस मानें, चिमनी एवं भट्टी के अंदर $\rho$ और $T$ के विचरण (variation) एवं श्यानता (viscosity) के प्रभावों को नगण्य मानें।
[दिया है: गुरुत्वीय त्वरण $g=10 m s ^{-2}$ तथा $\pi=3.14$ ]
($1$) यदि वायु का प्रवाह धारारेखीय (streamline) है, तब चिमनी से निर्गत वायु के अपरिवर्ती द्रव्यमान प्रवाह (steady mass flow) की दर. . . . . . .$gm s ^{-1}$ है।
($2$) चिमनी के शीर्ष को एक ढक्कन से बंद करने पर ढक्कन की ऊपरी तथा निचली सतहों के मध्य $\Delta P$ दाबांतर उत्पन्न हो जाता है। यदि वायु प्रवाह के बंद होने से उसके तापमान एवं घनत्व में परिवर्तन नगण्य हैं तो $\Delta P$ का मान. . . . . . . . .$N m ^{-2}$ है।
दिये गए सवाल का जवाब दीजिये ($1$) और ($2$)
- [IIT 2023]
- A
$60.80,30$
- B
$60.70,40$
- C
$60.15,20$
- D
$60.20,10$
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दोनों सिरों पर खुली एक यू-नलिका को पानी से आंशिक भरा गया है। इसकी एक भूजा में पानी में निश्रित न होने वाला एक तेल इतना डाला गया है कि यह दूसरी नली में पानी के तल से $10\, mm$ ऊँचा हो जाता है तथा दूसरी भुजा में पानी का तल उसके प्रारंभिक तल से $65\, mm$ ऊँचा चढ़ जाता है। (आरेख देखिये) तो इस तेल का आपेक्षिक घनत्व ........ $kg/m^3$ है
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दर्शाए गए चित्र से प्राप्त सही निष्कर्ष है
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$20 \,cm$ लम्बी एक नली का एक शिरा बन्द है। नली को उर्धार्धर रखते हुए इसके खुले शिरे को पानी में इस तरह डुबाया जाता है कि इस नली का आधा हिस्सा पानी के सतह से ऊपर रहता है। तदुपरांत, नली के अन्दर पानी $h$ ऊँचाई तक चढ़ जाता है (चित्र देखिए) $\mid h$ का मान निम्न से ........... $cm$ निकतम है ? (मान लीजिए कि तापमान में कोई परिवर्तन नहीं होता है, वातावरण का दाब, $P_{\text {atmosphere }}=10^5 \,N / m ^2$, पानी का घनत्व $10^3 \,kg / m ^3$, गुरुत्वीय त्वरण, $g=$ $\left.10 \,m / s ^2 \mid\right)$
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एक बंद आयताकार पात्र पूर्णत: जल से भरा है तथा क्षैतिज तल पर त्वरण $ a $ से दाँयी ओर गतिशील है तो दाब किन बिन्दुओं पर $ (i) $ अधिकतम व $ (ii)$ न्यूनतम होगा
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किसी त्रिभुजाकार पटल का क्षेत्रफल $A$ व ऊँचाई $ h $ है इसे $\rho $ घनत्व के द्रव में ऊध्र्वाधर इस प्रकार डुबोया जाता है कि, आधार द्रव तल पर रहें तो पटल पर उत्प्लावन बल होगा
किसी त्रिभुजाकार पटल का क्षेत्रफल $A$ व ऊँचाई $ h $ है इसे $\rho $ घनत्व के द्रव में ऊध्र्वाधर इस प्रकार डुबोया जाता है कि, आधार द्रव तल पर रहें तो पटल पर उत्प्लावन बल होगा