एक कुण्डली में $0.1\, A$ की धारा प्रवाहित हो रही है। कुण्डली में तारों के $100$ फेरे हैं तथा उसकी त्रिज्या $5$ सेमी है। कुण्डली के केन्द्र पर उत्पन्न चुम्बकीय क्षेत्र $(B)$ का मान होगा   $({\mu _0} = 4\pi  \times {10^{ - 7}}\,$ वेबर/ऐम्पियर $×$  मी) 

लम्बाई $L$ के दो एकसमान चालक तारों में से एक को वृत्ताकार वलय की आकृति में लाया जाता है तथा दूसरे को $N$ एकसमान फेरों की वृत्ताकार कुंडली में मोड़ा जाता है। यदि दोनों से एक ही धारा प्रवाहित की जाती है, तो वलय तथा कुण्डली के केन्द्रों पर उपस्थित चुम्बकीय क्षेत्र, क्रमश: $B _{ L }$ तथा $B _{ C }$ हों, तब अनुपात $\frac{ B _{ L }}{ B _{ C }}$ होगा।

हाइड्रोजन परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन $5.2 \times {10^{ - 11}}\,m$ त्रिज्या की एक वृत्तीय कक्षा में घूमता है और नाभिक पर $12.56\, T$ चुम्बकीय प्रेरण उत्पन्न करता है। इलेक्ट्रॉन की गति के कारण उत्पन्न विद्युत धारा का मान होगा (दिया है ${\mu _0} = 4\pi  \times {10^{ - 7}}\,Wb/A - m)$

एक धारावाही लूप के केन्द्र पर चुम्बकीय क्षेत्र की तीव्रता होगी

नीचे दो कथन दिए गए हैं :

कथन $I:$बायो सावर्ट का नियम केवल हमें, किसी धारावाही चालक के अत्यंत सूक्ष्म धारा अवयव $(Idl)$ के चुम्बकीय क्षेत्र की क्षमता (स्ट्रैन्थ) का व्यंजक प्रदान करता है।

कथन $II$:बायो सावर्ट का नियम, आवेश $q$ के कुलाम्ब के व्युत्क्रम वर्ग नियम के अनुरूप है, जिसमें पहला एक अदिश स्रोत Idl द्वारा उत्पन्न क्षेत्र से सम्बंधित है, जबकि बाद वाला सदिश स्रोत $q$ द्वारा उत्पन्न क्षेत्र से सम्बंधित है।

उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से

एकसमान तार को मोड़कर $R$ त्रिज्या का एक वृत्त बनाया गया है। धारा $I$ बिन्दु $A$ पर प्रवेश करती है और बिन्दु $C$ से निकल जाती है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। यदि लम्बाई $ ABC$ लम्बाई $ADC$ की आधी है, तो केन्द्र $O$ पर चुम्बकीय क्षेत्र का मान होगा