$10 \, cm$ की भुजा लंबाई वाला एक घन चित्र में दिखाए अनुसार दो तरल पदार्थों $A$ और $B$ के इंटरफेस पर संतुलित है। यदि तरल $A$ और $B$ का विशिष्ट गुरुत्व क्रमशः $0.6$ और $0.4$ है,तो घन का द्रव्यमान ................ $g$ है।

एक वस्तु बीकर में रखे द्रव में तैर रही है। पूरी प्रणाली गुरुत्वाकर्षण के तहत स्वतंत्र रूप से गिर रही है। द्रव के कारण वस्तु पर लगने वाला उत्प्लावन बल (upthrust) है

$160 \,g$ द्रव्यमान वाले लकड़ी के एक घनाकार ब्लॉक के नीचे एक धातु का टुकड़ा बांधा गया है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। धातु के टुकड़े का अधिकतम द्रव्यमान ज्ञात कीजिए जो ब्लॉक को पानी में तैरने की अनुमति देगा। लकड़ी का विशिष्ट गुरुत्व $0.8$ है, धातु का विशिष्ट गुरुत्व $10$ है और पानी का घनत्व $1 \,g/cm^3$ है। ($\,g$ में)

$r$ त्रिज्या का एक ठोस गोला दो अमिश्रणीय द्रवों,जिनकी घनत्व $\rho_1$ और $\rho_2$ $(\rho_2 > \rho_1)$ है,के अंतरापृष्ठ पर तैर रहा है। इसका आधा आयतन प्रत्येक द्रव में है। दो द्रवों के अंतरापृष्ठ से ऊपरी द्रव स्तंभ की ऊँचाई $h$ है। ऊपरी द्रव द्वारा गोले पर लगाया गया बल ज्ञात कीजिए (वायुमंडलीय दबाव $= p_0$ और गुरुत्वीय त्वरण $= g$)।

एक डंबल को $\rho$ घनत्व वाले पानी में रखा जाता है। यह देखा गया है कि छड़ से $m$ द्रव्यमान जोड़ने पर,डंबल पानी की सतह पर छड़ को क्षैतिज रखते हुए तैरता है और प्रत्येक गोला चित्र में दिखाए अनुसार ठीक आधा डूबा हुआ है। द्रव्यमान $m$ का आयतन नगण्य है। लंबाई $l$ का मान है

एक समान छड़ को उसके मध्य-बिंदु से क्षैतिज रूप से लटकाया गया है। $w$ वजन के धातु के एक टुकड़े को मध्य-बिंदु से $l$ दूरी पर लटकाया जाता है। छड़ को क्षैतिज स्थिति में लाने के लिए दूसरी तरफ $l_{1}$ दूरी पर एक और वजन $w_{1}$ लटकाया जाता है। जब $w$ को पूरी तरह से पानी में डुबोया जाता है,तो छड़ को वापस क्षैतिज स्थिति में लाने के लिए $w_{1}$ को मध्य-बिंदु से $l_{2}$ दूरी पर रखना पड़ता है। धातु के टुकड़े का विशिष्ट गुरुत्व (specific gravity) है