एक समान छड़ को उसके मध्य-बिंदु से क्षैतिज रूप से लटकाया गया है। $w$ वजन के धातु के एक टुकड़े को मध्य-बिंदु से $l$ दूरी पर लटकाया जाता है। छड़ को क्षैतिज स्थिति में लाने के लिए दूसरी तरफ $l_{1}$ दूरी पर एक और वजन $w_{1}$ लटकाया जाता है। जब $w$ को पूरी तरह से पानी में डुबोया जाता है,तो छड़ को वापस क्षैतिज स्थिति में लाने के लिए $w_{1}$ को मध्य-बिंदु से $l_{2}$ दूरी पर रखना पड़ता है। धातु के टुकड़े का विशिष्ट गुरुत्व (specific gravity) है

धातु का एक नमूना हवा में $210 \ g$,पानी में $180 \ g$ और एक द्रव में $120 \ g$ वजन का है। तो,निम्नलिखित में से क्या सही है?

एक आयताकार ब्लॉक का आकार $5 \ cm \times 5 \ cm \times 10 \ cm$ है। यह ब्लॉक $5 \ cm$ वाली भुजा को ऊर्ध्वाधर रखकर पानी में तैर रहा है। यदि यह $10 \ cm$ वाली भुजा को ऊर्ध्वाधर रखकर तैरता है,तो पानी के स्तर में क्या परिवर्तन होगा?

संतुलन में एक गैस का घनत्व और दबाव उसके पूरे आयतन में समान होता है। यह केवल तभी पूरी तरह सच है जब कोई बाहरी प्रभाव न हो। उदाहरण के लिए,गुरुत्वाकर्षण के तहत गैस स्तंभ का घनत्व (और दबाव) समान नहीं होता है। जैसा कि आप उम्मीद कर सकते हैं,ऊंचाई के साथ इसका घनत्व कम हो जाता है। सटीक निर्भरता वायुमंडल के नियम द्वारा दी गई है:
$n_{2}=n_{1} \exp \left[-m g\left(h_{2}-h_{1}\right) / k_{B} T\right]$
जहाँ $n_{2}, n_{1}$ क्रमशः $h_{2}$ और $h_{1}$ ऊंचाइयों पर संख्या घनत्व को संदर्भित करते हैं। तरल स्तंभ में निलंबन के अवसादन संतुलन के लिए समीकरण प्राप्त करने के लिए इस संबंध का उपयोग करें:
$n_{2}=n_{1} \exp \left[-m g N_{A}\left(\rho-\rho^{\prime}\right)\left(h_{2}-h_{1}\right) /(\rho R T)\right]$
जहाँ $\rho$ निलंबित कण का घनत्व है,और $\rho^{\prime}$ आसपास के माध्यम का घनत्व है। [$N_{A}$ एवागाद्रो संख्या है,और $R$ सार्वभौमिक गैस स्थिरांक है।]

$m$ द्रव्यमान और $\rho$ घनत्व वाला एक बेलन,जो एक धागे से लटका हुआ है,को $A$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले एक बर्तन में डुबोया जाता है,जिसमें $\sigma$ $(< \rho)$ घनत्व वाला द्रव भरा है। जब बेलन पूरी तरह से डूब जाता है,तो बर्तन के तल पर दबाव में वृद्धि क्या होगी?

$1.0 \ m$ भुजा वाले दो घन,जिनमें से एक का आपेक्षिक घनत्व $0.60$ है और दूसरे का आपेक्षिक घनत्व $1.15$ है,एक भारहीन तार से जुड़े हुए हैं और पानी की एक बड़ी टंकी में रखे गए हैं। संतुलन की स्थिति में,हल्का घन पानी की सतह से ऊपर कितनी ऊँचाई तक रहेगा? ........ $cm$.