ધાતુના એક સમઘનને $Q$ જેટલો ધન વીજભાર આપવામાં આવે છે. ઉપરની સિસ્ટમ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$2 \lambda$ અને $3 \lambda$ જેટલી સમાન રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવતા બે અનંત લંબાઈના પાતળા સીધા તાર એકબીજાથી $R$ અંતરે સમાંતર રાખેલા છે. તેમની વચ્ચેના મધ્યબિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા કેટલી હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $a$ બાજુની લંબાઈ ધરાવતા નિયમિત ષટ્કોણની આસપાસ છ વિદ્યુતભારો મૂકવામાં આવ્યા છે. તેમાંથી પાંચ પાસે $q$ વિદ્યુતભાર છે,અને બાકીના એક પાસે $x$ વિદ્યુતભાર છે. દરેક વિદ્યુતભારથી નજીકની ષટ્કોણની બાજુ પરનો લંબ ષટ્કોણના કેન્દ્ર $O$ માંથી પસાર થાય છે અને બાજુ દ્વારા દુભાગે છે.
$SI$ એકમોમાં નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ જ્યારે $x=q$ હોય,ત્યારે $O$ પર વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય શૂન્ય છે.
$(B)$ જ્યારે $x=-q$ હોય,ત્યારે $O$ પર વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય $\frac{q}{6 \pi \epsilon_0 a^2}$ છે.
$(C)$ જ્યારે $x=2q$ હોય,ત્યારે $O$ પર સ્થિતિમાન $\frac{7q}{4 \sqrt{3} \pi \epsilon_0 a}$ છે.
$(D)$ જ્યારે $x=-3q$ હોય,ત્યારે $O$ પર સ્થિતિમાન $\frac{3q}{4 \sqrt{3} \pi \epsilon_0 a}$ છે.

એક અનંત રેખીય વીજભાર $2 \text{ cm}$ ના અંતરે $9 \times 10^4 \text{ NC}^{-1}$ નું વિદ્યુતક્ષેત્ર ઉત્પન્ન કરે છે. $3 \text{ cm}$ ના અંતરે ઉત્પન્ન થતું વિદ્યુતક્ષેત્ર ગણો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ '$a$' બાજુવાળા ચોરસના ખૂણાઓ $A, B$ અને $C$ પર ત્રણ વિદ્યુતભારો $q/2, q$ અને $q/2$ મૂકવામાં આવ્યા છે. ચોરસના ખૂણા $D$ પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $(E)$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$10 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક વર્તુળાકાર વાયરના લૂપ પર $10^{-5} \ C$ જેટલો કુલ વિદ્યુતભાર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. જો વાયરનો $3.14 \times 10^{-6} \ m$ જેટલો નાનો ટુકડો કાપી નાખવામાં આવે,તો બાકી રહેલા વાયરને કારણે કેન્દ્ર પર ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($N \ C^{-1}$ માં)?
(ધારો કે $\frac{1}{4 \pi \epsilon_{0}} = 9 \times 10^{9} \ SI$ એકમ)