$0.15 \, kg$ દળ ધરાવતા ક્રિકેટના દડાને બોલિંગ મશીન દ્વારા શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે,જેથી તે મશીન છોડ્યા પછી $20 \, m$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી પહોંચે છે. જો દડાને ધકેલતો ભાગ દડા પર અચળ બળ $F$ લગાડે છે અને દડાને લોન્ચ કરતી વખતે $0.2 \, m$ નું અંતર કાપે છે,તો $F$ નું મૂલ્ય ($N$ માં) કેટલું હશે? $(g = 10 \, m/s^2)$.

લેબમાં ટેબલ પરનું એક નિદર્શન સાધન આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તેમાં એક ધાતુનો ટ્રેક (આકૃતિમાં જાડી ઘાટી રેખા તરીકે દર્શાવેલ છે) છે,જેના પર એક સંપૂર્ણ ગોળાકાર લખોટી સરક્યા વિના ગબડી શકે છે. એક પ્રયોગમાં,લખોટીને ડાબી બાજુના વિભાગ પર ટેબલથી $h$ ઊંચાઈએથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે,તે એક બાજુ નીચે ગબડે છે અને પછી સરક્યા વિના બીજી બાજુ ઉપર ચઢે છે,અને $h_1$ ઊંચાઈએ પહોંચીને ક્ષણભર માટે અટકી જાય છે. ટેબલ આડું છે અને હવાના અવરોધ તેમજ ગબડવાને કારણે થતા કોઈપણ ઉર્જાના વ્યયને અવગણતા,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$2 \, kg$ દળના પદાર્થને $490 \, J$ ગતિઊર્જા સાથે શિરોલંબ ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. કઈ ઊંચાઈએ તેની ગતિઊર્જા તેની પ્રારંભિક કિંમત કરતાં અડધી થશે? $(g = 9.8 \, m/s^2)$

$5 \,kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને $490 \,J$ ની ગતિઊર્જા સાથે શિરોલંબ ઉપર ફેંકવામાં આવે છે. જે ઊંચાઈએ પદાર્થની ગતિઊર્જા તેના મૂળ મૂલ્ય કરતા અડધી થાય તે ઊંચાઈ શોધો. (ગુરુત્વપ્રવેગ $=9.8 \,ms^{-2}$) ($\,m$ માં)

$m$ દળ ધરાવતી એક છરી લાકડાના મોટા બ્લોકથી $x$ ઊંચાઈ પર છે. છરીને મુક્ત પતન કરવા દેવામાં આવે છે,તે બ્લોક સાથે અથડાય છે અને $y$ જેટલું અંતર કાપ્યા પછી સ્થિર થઈ જાય છે. છરીને રોકવા માટે લાકડાના બ્લોક દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય ............. છે.

$m$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $H$ ઊંચાઈ પરથી મુક્ત પતન કરે છે,તો તેની કુલ યાંત્રિક ઊર્જાનું સમીકરણ લખો.