$m $ દળનો કણ $v\, = \,\,a\sqrt x $ વેગ સાથે ગતિ કરે છે જ્યાં $a$ અચળાંક અને $x $ સ્થાનાંતર છે. $x = 0$ થી $x = d$ સુધીના સ્થાનાંતર દરમિયાન બધા જ બળો વડે થતું કુલ કાર્ય શોધો.

એક કણ સમતલમાં $\overrightarrow{ F }=\left(4 x \hat{i}+3 y^{2} \hat{j}\right)$ જેટલું ચલ બળ અનુભવે છે. અંતર મીટરમાં અને બળ ન્યૂટનમાં છે તેમ  ધારો. જો કણ $x-y$ સમતલમાં બિંદૂ $(1,2)$ થી $(2,3)$ આગળ ખસે તો ગતિઉર્જા...........$J$ જેટલી બદલાશે.

ગ્રાફમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક કણ આપેલ સ્થાન સાથે બદલાતા બળના કારણે એક પારિમાણિક ગતિ કરે છે. $3\, m$ ગતિ કર્યા પછી કણની ગતિઉર્જા કેટલા .............. $\mathrm{J}$ થશે?

આકુતિ. માં સમાન દળ $m_{1}=m_{2}$ ના બે બિલિયર્ડ બૉલ વચ્ચે ની અથડામણ દર્શાવી છે. પ્રથમ બૉલ મારક $(Cue)$ કહેવાય છે જ્યારે બીજો બૉલ લક્ષ્ય $(Target)$ કહેવાય છે. બિલિયર્ડનો ખેલાડી લક્ષ્ય બૉલને ખૂણાના કાણામાં નાખવા’  $(To Sink)$ માગે છે, જે $\theta_{2}=37^{\circ} $ ખણે રહેલ છે. ધારો કે અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક છે અને ઘર્ષણ તથા ચાકગતિ મહત્ત્વના નથી, તો $\theta_{1}$ મેળવો.

$500 \,gm$ દળ ધરાવતો એક કણ $v= b x^{5 / 2}$ જેટલા વેગ સાથે સીધી રેખા પર ગતિ કરે છે. તેના $x=0$ થી $x=4 \,m$ જેટલા સ્થળાંતર દરમ્યાન સમાન બળ દ્વારા થતું કાર્ય ........... $J$ થશે. ($b=0.25 \,m ^{-3 / 2} s ^{-1}$ લો.)

એક પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની તેની મહત્તમ ઉંચાઈએ સ્થિતિ - ઊર્જા તેની શરૂઆતની ગતિઊર્જાની $3/4 $ ગણી થાય છે, તો પદાર્થનો પ્રક્ષિપ્તકોણ ...... $^o$ છે.