વિધેય y = f(x) માટે પ્રતિવિધેય (inverse) હોવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f: A 	o B$ માટે પ્રતિવિધેય અસ્તિત્વ ધરાવે તે માટે,તે એક-એક (injective) અને વ્યાપ્ત (surjective) હોવું જરૂરી છે,એટલે કે તે બાયજેક્શન હોવું

Vedclass · Accepted Answer

પ્રદેશમાં ચુસ્તપણે એકવિધ (strictly monotonic) અને સતત હોવું જોઈએ

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f: A 	o B$ માટે પ્રતિવિધેય અસ્તિત્વ ધરાવે તે માટે,તે એક-એક (injective) અને વ્યાપ્ત (surjective) હોવું જરૂરી છે,એટલે કે તે બાયજેક્શન હોવું જોઈએ. જે વિધેય ચુસ્તપણે એકવિધ (કાં તો ચુસ્ત વધતું અથવા ચુસ્ત ઘટતું) હોય તે હંમેશા એક-એક હોય છે. જો કોઈ વિધેય તેના પ્રદેશ પર સતત અને ચુસ્તપણે એકવિધ હોય,તો તે તેના પ્રદેશને તેના વિસ્તાર પર એક-એક રીતે મેપ કરે છે,જે પ્રતિવિધેય $f^{-1}$ ના અસ્તિત્વની ખાતરી આપે છે.

વિધેય $y = f(x)$ માટે પ્રતિવિધેય (inverse) હોવાની શરત એ છે કે તે

Similar Questions

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ $f(x) = 5x - 3$ અને $g(x) = x^2 + 3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $g \circ f^{-1}(3)$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનામાંથી કયું વિધેય વ્યસ્ત સંપન્ન (invertible) છે?

જો ${e^x} = y + \sqrt {1 + {y^2}} $ હોય,તો $y =$

જો વિધેય $f(x) = x^3 + e^{x/2}$ અને $g(x) = f^{-1}(x)$ હોય,તો $g^{\prime}(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module