ધારો કે $S = \{1, 2, 3\}$. નીચે વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f: S \rightarrow S$ વ્યસ્ત ધરાવે છે કે નહીં તે નક્કી કરો. જો $f^{-1}$ અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય,તો તે શોધો: $f = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3)\}$.
- A$f$ વ્યસ્ત નથી.
- B$f$ વ્યસ્ત છે અને $f^{-1} = \{(1, 1), (2, 2), (3, 3)\}$.
- C$f$ વ્યસ્ત છે અને $f^{-1} = \{(3, 3), (2, 2), (1, 1)\}$.
- D$f$ વિધેય નથી.
Explore More
Similar Questions
ધારો કે $f(x)=\sin 2x + \cos 2x$ અને $g(x)=x^2-1$. તો $g(f(x))$ કયા પ્રદેશમાં વ્યસ્ત છે?
MediumKCET 2023
View Solution$f: R_{+} \rightarrow [4, \infty)$ ધ્યાનમાં લો,જે $f(x) = x^{2} + 4$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. સાબિત કરો કે $f$ વ્યસ્ત છે અને $f$ નો વ્યસ્ત $f^{-1}(y) = \sqrt{y - 4}$ છે,જ્યાં $R_{+}$ એ તમામ અ-ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ છે.
Difficult
View Solutionવિધેય $y = \frac{10^x - 10^{-x}}{10^x + 10^{-x}} + 1$ નું પ્રતિવિધેય $x =$ છે.
ધારો કે $f:(2, 3) \to (0, 1)$ એ $f(x) = x - [x]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો ${f^{ - 1}}(x)$ બરાબર શું થાય?
Easy
View Solutionવિધેય $f = \{(1,2), (2,1), (3,1)\}$ ધ્યાનમાં લો. શું $f$ વ્યસ્ત સંપન્ન છે?
Easy
View SolutionVedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo