एक सिक्के को $1000$ बार उछाला जाता है और निम्नलिखित आवृत्तियाँ प्राप्त होती हैं:
चित (Head) : $455$ पट (Tail) : $545$
प्रत्येक घटना के लिए प्रायिकता की गणना कीजिए।

बीजों के $5$ थैलों में से प्रत्येक से $50$ बीज यादृच्छिक रूप से चुने गए और उन्हें अंकुरण के लिए अनुकूल मानकीकृत स्थितियों में रखा गया। $20$ दिनों के बाद,प्रत्येक संग्रह में अंकुरित हुए बीजों की संख्या की गणना की गई और उसे इस प्रकार दर्ज किया गया:

थैला	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
अंकुरित बीजों की संख्या	$40$	$48$	$42$	$39$	$41$

अंकुरण की प्रायिकता क्या है:
$(i)$ एक थैले में $40$ से अधिक बीज?
$(ii)$ एक थैले में $49$ बीज?
$(iii)$ एक थैले में $35$ से अधिक बीज?

निम्नलिखित आवृत्ति वितरण तालिका एक कक्षा के $30$ छात्रों के रक्त समूहों को दर्शाती है। इस तालिका का उपयोग करके उस प्रायिकता को ज्ञात कीजिए कि इस कक्षा का एक छात्र,जिसे यादृच्छिक रूप से चुना गया है,उसका रक्त समूह $AB$ है।

रक्त समूह	छात्रों की संख्या
$A$	$9$
$B$	$6$
$AB$	$3$
$O$	$12$
कुल	$30$

एक बीमा कंपनी ने एक विशेष शहर में आयु और दुर्घटनाओं के बीच संबंध खोजने के लिए $2000$ ड्राइवरों को यादृच्छिक रूप से चुना। प्राप्त डेटा निम्नलिखित तालिका में दिया गया है:

ड्राइवरों की आयु (वर्षों में)	$0$ दुर्घटना	$1$ दुर्घटना	$2$ दुर्घटना	$3$ दुर्घटना	$3$ से अधिक दुर्घटना
$18-29$	$440$	$160$	$110$	$61$	$35$
$30-50$	$505$	$125$	$60$	$22$	$18$
$50$ से अधिक	$360$	$45$	$35$	$15$	$9$

शहर से यादृच्छिक रूप से चुने गए ड्राइवर के लिए निम्नलिखित घटनाओं की प्रायिकता ज्ञात कीजिए:
$(i)$ $18-29$ वर्ष की आयु का होना और एक वर्ष में ठीक $3$ दुर्घटनाएं होना।
$(ii)$ $30-50$ वर्ष की आयु का होना और एक वर्ष में एक या अधिक दुर्घटनाएं होना।
$(iii)$ एक वर्ष में कोई दुर्घटना न होना।

$2$ बच्चों वाले $1500$ परिवारों को यादृच्छिक रूप से चुना गया और निम्नलिखित आंकड़े दर्ज किए गए:

परिवार में लड़कियों की संख्या	$2$	$1$	$0$
परिवारों की संख्या	$475$	$814$	$211$

यादृच्छिक रूप से चुने गए परिवार की निम्नलिखित प्रायिकता ज्ञात कीजिए:
$(i)$ $2$ लड़कियाँ $(ii)$ $1$ लड़की $(iii)$ कोई लड़की नहीं
साथ ही,जाँच कीजिए कि क्या इन प्रायिकताओं का योग $1$ है।

अपनी कक्षा के सभी छात्रों को एक $3-$अंकीय संख्या लिखने के लिए कहें। कमरे से किसी भी छात्र को यादृच्छिक रूप से चुनें। क्या प्रायिकता है कि उसके द्वारा लिखी गई संख्या $3$ से विभाज्य है? याद रखें कि एक संख्या $3$ से विभाज्य होती है,यदि उसके अंकों का योग $3$ से विभाज्य हो।