बीजों के $5$ थैलों में से प्रत्येक से $50$ बीज यादृच्छिक रूप से चुने गए और उन्हें अंकुरण के लिए अनुकूल मानकीकृत स्थितियों में रखा गया। $20$ दिनों के बाद,प्रत्येक संग्रह में अंकुरित हुए बीजों की संख्या की गणना की गई और उसे इस प्रकार दर्ज किया गया:
थैला $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ अंकुरित बीजों की संख्या $40$ $48$ $42$ $39$ $41$
अंकुरण की प्रायिकता क्या है:
$(i)$ एक थैले में $40$ से अधिक बीज?
$(ii)$ एक थैले में $49$ बीज?
$(iii)$ एक थैले में $35$ से अधिक बीज?
| थैला | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ |
| अंकुरित बीजों की संख्या | $40$ | $48$ | $42$ | $39$ | $41$ |
अंकुरण की प्रायिकता क्या है:
$(i)$ एक थैले में $40$ से अधिक बीज?
$(ii)$ एक थैले में $49$ बीज?
$(iii)$ एक थैले में $35$ से अधिक बीज?
(A-D) कुल थैलों की संख्या $5$ है।
$(i)$ उन थैलों की संख्या जिनमें $40$ से अधिक बीज अंकुरित हुए,$3$ है (थैले $2, 3,$ और $5$)।
प्रायिकता $= \frac{\text{अनुकूल परिणामों की संख्या}}{\text{कुल परिणामों की संख्या}} = \frac{3}{5} = 0.6$.
$(ii)$ उन थैलों की संख्या जिनमें $49$ बीज अंकुरित हुए,$0$ है।
प्रायिकता $= \frac{0}{5} = 0$.
$(iii)$ उन थैलों की संख्या जिनमें $35$ से अधिक बीज अंकुरित हुए,$5$ है (सभी थैले)।
प्रायिकता $= \frac{5}{5} = 1$.
$(i)$ उन थैलों की संख्या जिनमें $40$ से अधिक बीज अंकुरित हुए,$3$ है (थैले $2, 3,$ और $5$)।
प्रायिकता $= \frac{\text{अनुकूल परिणामों की संख्या}}{\text{कुल परिणामों की संख्या}} = \frac{3}{5} = 0.6$.
$(ii)$ उन थैलों की संख्या जिनमें $49$ बीज अंकुरित हुए,$0$ है।
प्रायिकता $= \frac{0}{5} = 0$.
$(iii)$ उन थैलों की संख्या जिनमें $35$ से अधिक बीज अंकुरित हुए,$5$ है (सभी थैले)।
प्रायिकता $= \frac{5}{5} = 1$.
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$5$ $3$ $10$ $20$ $25$ $11$ $13$ $7$ $12$ $31$ $19$ $10$ $12$ $17$ $18$ $11$ $32$ $17$ $16$ $2$ $7$ $9$ $7$ $8$ $3$ $5$ $12$ $15$ $18$ $3$ $12$ $14$ $2$ $9$ $6$ $15$ $15$ $7$ $6$ $12$
इसकी आनुभविक प्रायिकता क्या है कि एक इंजीनियर:
$(i)$ अपने कार्यस्थल से $7 \, km$ से कम दूरी पर रहता है?
$(ii)$ अपने कार्यस्थल से $7 \, km$ या उससे अधिक दूरी पर रहता है?
$(iii)$ अपने कार्यस्थल से $\frac{1}{2} \, km$ के भीतर रहता है?
| $5$ | $3$ | $10$ | $20$ | $25$ | $11$ | $13$ | $7$ | $12$ | $31$ |
| $19$ | $10$ | $12$ | $17$ | $18$ | $11$ | $32$ | $17$ | $16$ | $2$ |
| $7$ | $9$ | $7$ | $8$ | $3$ | $5$ | $12$ | $15$ | $18$ | $3$ |
| $12$ | $14$ | $2$ | $9$ | $6$ | $15$ | $15$ | $7$ | $6$ | $12$ |
इसकी आनुभविक प्रायिकता क्या है कि एक इंजीनियर:
$(i)$ अपने कार्यस्थल से $7 \, km$ से कम दूरी पर रहता है?
$(ii)$ अपने कार्यस्थल से $7 \, km$ या उससे अधिक दूरी पर रहता है?
$(iii)$ अपने कार्यस्थल से $\frac{1}{2} \, km$ के भीतर रहता है?
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परिवार में लड़कियों की संख्या $2$ $1$ $0$ परिवारों की संख्या $475$ $814$ $211$
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$(i)$ $2$ लड़कियाँ $(ii)$ $1$ लड़की $(iii)$ कोई लड़की नहीं
साथ ही,जाँच कीजिए कि क्या इन प्रायिकताओं का योग $1$ है।
| परिवार में लड़कियों की संख्या | $2$ | $1$ | $0$ |
| परिवारों की संख्या | $475$ | $814$ | $211$ |
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| परिणाम | $3$ चित | $2$ चित | $1$ चित | कोई चित नहीं |
| आवृत्ति | $23$ | $72$ | $77$ | $28$ |
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