निम्नलिखित आवृत्ति वितरण तालिका एक कक्षा के $30$ छात्रों के रक्त समूहों को दर्शाती है। इस तालिका का उपयोग करके उस प्रायिकता को ज्ञात कीजिए कि इस कक्षा का एक छात्र,जिसे यादृच्छिक रूप से चुना गया है,उसका रक्त समूह $AB$ है।

रक्त समूह	छात्रों की संख्या
$A$	$9$
$B$	$6$
$AB$	$3$
$O$	$12$
कुल	$30$

गेहूँ के आटे की ग्यारह थैलियों में,जिन पर $5 \,kg$ अंकित है,वास्तव में आटे का वजन (kg में) निम्नलिखित है:
$4.97, 5.05, 5.08, 5.03, 5.00, 5.06, 5.08, 4.98, 5.04, 5.07, 5.00$
यादृच्छिक रूप से चुनी गई इन थैलियों में से किसी एक थैली में $5 \,kg$ से अधिक आटा होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक टायर निर्माता कंपनी ने टायर बदलने की आवश्यकता पड़ने से पहले तय की गई दूरी का रिकॉर्ड रखा। यह तालिका $1000$ मामलों के परिणाम दर्शाती है।

दूरी ($km$ में)	$4000$ से कम	$4000$ से $9000$	$9001$ से $14000$	$14000$ से अधिक
बारंबारता	$20$	$210$	$325$	$445$

यदि आप इस कंपनी का टायर खरीदते हैं,तो इसकी क्या प्रायिकता है कि:
$(i)$ इसे $4000 \, km$ चलने से पहले बदलने की आवश्यकता होगी?
$(ii)$ यह $9000 \, km$ से अधिक चलेगा?
$(iii)$ इसे $4000 \, km$ और $14000 \, km$ के बीच कहीं चलने के बाद बदलने की आवश्यकता होगी?

$40$ इंजीनियरों की उनके आवास से कार्यस्थल की दूरी ($km$ में) नीचे दी गई है।

$5$	$3$	$10$	$20$	$25$	$11$	$13$	$7$	$12$	$31$
$19$	$10$	$12$	$17$	$18$	$11$	$32$	$17$	$16$	$2$
$7$	$9$	$7$	$8$	$3$	$5$	$12$	$15$	$18$	$3$
$12$	$14$	$2$	$9$	$6$	$15$	$15$	$7$	$6$	$12$

इसकी आनुभविक प्रायिकता क्या है कि एक इंजीनियर:
$(i)$ अपने कार्यस्थल से $7 \, km$ से कम दूरी पर रहता है?
$(ii)$ अपने कार्यस्थल से $7 \, km$ या उससे अधिक दूरी पर रहता है?
$(iii)$ अपने कार्यस्थल से $\frac{1}{2} \, km$ के भीतर रहता है?

दो सिक्कों को एक साथ $500$ बार उछाला जाता है,और हमें निम्नलिखित परिणाम प्राप्त होते हैं:
दो चित (heads) : $105$ बार
एक चित (head) : $275$ बार
कोई चित नहीं : $120$ बार
इनमें से प्रत्येक घटना के घटित होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

एक संगठन ने यादृच्छिक रूप से $2400$ परिवारों का चयन किया और आय स्तर तथा परिवार में वाहनों की संख्या के बीच संबंध निर्धारित करने के लिए उनका सर्वेक्षण किया। एकत्रित जानकारी नीचे दी गई तालिका में सूचीबद्ध है:

मासिक आय (रुपये में) / प्रति परिवार वाहन	$0$	$1$	$2$	$2$ से अधिक
$7000$ से कम	$10$	$160$	$25$	$0$
$7000 - 10000$	$0$	$305$	$27$	$2$
$10000 - 13000$	$1$	$535$	$29$	$1$
$13000 - 16000$	$2$	$469$	$59$	$25$
$16000$ या अधिक	$1$	$579$	$82$	$88$

मान लीजिए कि एक परिवार चुना जाता है। उस परिवार की प्रायिकता ज्ञात कीजिए जो:
$(i)$ प्रति माह रु. $10000 - 13000$ कमाता है और ठीक $2$ वाहन रखता है।
$(ii)$ प्रति माह रु. $16000$ या अधिक कमाता है और ठीक $1$ वाहन रखता है।
$(iii)$ प्रति माह रु. $7000$ से कम कमाता है और कोई वाहन नहीं रखता है।
$(iv)$ प्रति माह रु. $13000 - 16000$ कमाता है और $2$ से अधिक वाहन रखता है।
$(v)$ $1$ से अधिक वाहन नहीं रखता है।