N फेरों वाली एक कुंडली को सर्पिल के रूप में क | vedclass

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Question

(A) प्रति इकाई त्रिज्यीय चौड़ाई में फेरों की संख्या $n = \frac{N}{b-a}$ है।$x$ त्रिज्या और $dx$ चौड़ाई वाली एक छोटी तात्विक वलय पर विचार करें। इस तत्व

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\mu_{0} I N}{2(b-a)} \log _{e}\left(\frac{b}{a}\right)$

Vedclass · Answer

(A) प्रति इकाई त्रिज्यीय चौड़ाई में फेरों की संख्या $n = \frac{N}{b-a}$ है।$x$ त्रिज्या और $dx$ चौड़ाई वाली एक छोटी तात्विक वलय पर विचार करें। इस तत्व में फेरों की संख्या $dN = n \cdot dx = \frac{N}{b-a} dx$ है।इस तात्विक वलय के कारण केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $dB = \frac{\mu_{0} (dN) I}{2x} = \frac{\mu_{0} I}{2x} \left( \frac{N}{b-a} \right) dx$ है।$x = a$ से $x = b$ तक समाकलन करने पर:$B = \int_{a}^{b} \frac{\mu_{0} I N}{2(b-a)} \frac{dx}{x} = \frac{\mu_{0} I N}{2(b-a)} [\ln x]_{a}^{b} = \frac{\mu_{0} I N}{2(b-a)} \ln \left( \frac{b}{a} \right)$.

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