एक वृत्त एक चतुर्भुज $ABCD$ की सभी भुजाओं को स्पर्श करता है, तो चतुर्भुज $ABCD$ है:

यदि एक समद्विबाहु त्रिभुज $ABC$, जिसमें $AB = AC = 6\, cm$ है, को $9\, cm$ त्रिज्या वाले वृत्त में अंतर्निहित किया गया है, तो त्रिभुज का क्षेत्रफल $cm^{2}$ में ज्ञात कीजिए।

$P$,$\odot(O, r)$ के बाहर स्थित एक बिंदु है और $P$ से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ वृत्त को $X$ और $Y$ पर स्पर्श करती हैं। यदि $m\angle XPO = 65^\circ$ है,तो $m\angle XOP$ ज्ञात कीजिए। ($^\circ$ में)

निम्नलिखित आकृति में,यदि $AB = 10$ है,तो $AC = \ldots$

आकृति में,वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ $PQ$ और $PR$ इस प्रकार खींची गई हैं कि $\angle RPQ = 30^{\circ}$ है। एक जीवा $RS$,स्पर्श रेखा $PQ$ के समानांतर खींची गई है। $\angle RQS$ ज्ञात कीजिए। ($^{\circ}$ में)

निम्नलिखित में से कौन सा समूह भाग $I$ के डेटा को भाग $II$ के डेटा के साथ सही ढंग से मिलाता है?

भाग $I$	भाग $II$
$1.$ $\Delta ABC$ में,$AB=3, BC=4, AC=5$	$a.$ अंतःत्रिज्या $= 1$
$2.$ $\Delta PQR$ में,$PQ=5, QR=12, PR=13$	$b.$ अंतःत्रिज्या $= 2$
$3.$ $\Delta XYZ$ में,$XY=8, YZ=15, XZ=17$	$c.$ अंतःत्रिज्या $= 3$
$4.$ $\Delta MNP$ में,$MN=20, NP=21, MP=29$	$d.$ अंतःत्रिज्या $= 6$