आकृति में,वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ PQ और PR इस | vedclass

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Question

(B) $PQ$ और $PR$ एक बाह्य बिंदु $P$ से खींची गई दो स्पर्श रेखाएँ हैं।$	herefore PQ = PR$ [बाह्य बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई बरा

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$30$

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(B) $PQ$ और $PR$ एक बाह्य बिंदु $P$ से खींची गई दो स्पर्श रेखाएँ हैं।$	herefore PQ = PR$ [बाह्य बिंदु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लंबाई बराबर होती है]।$	riangle PQR$ में,चूँकि $PQ = PR$,समान भुजाओं के सम्मुख कोण बराबर होते हैं।$	herefore \angle PQR = \angle QRP$.$	riangle PQR$ में,कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है।$\angle PQR + \angle QRP + \angle RPQ = 180^{\circ}$$2 \angle PQR + 30^{\circ} = 180^{\circ}$$2 \angle PQR = 150^{\circ}$$\angle PQR = 75^{\circ}$.चूँकि जीवा $SR \parallel$ स्पर्श रेखा $PQ$,एकांतर अंतःकोण बराबर होते हैं।$	herefore \angle SRQ = \angle RQP = 75^{\circ}$.एकांतर वृत्तखंड प्रमेय (Alternate Segment Theorem) के अनुसार,स्पर्श रेखा $PR$ और जीवा $RQ$ के बीच का कोण,एकांतर वृत्तखंड में जीवा द्वारा बनाए गए कोण के बराबर होता है।$	herefore \angle PQR = \angle QSR = 75^{\circ}$.$	riangle QRS$ में,कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है।$\angle RQS + \angle QSR + \angle SRQ = 180^{\circ}$$\angle RQS + 75^{\circ} + 75^{\circ} = 180^{\circ}$$\angle RQS + 150^{\circ} = 180^{\circ}$$\angle RQS = 30^{\circ}$.

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