2 त्रिज्या वाला एक वृत्त C दूसरे चतुर्थांश मे | vedclass

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Question

(A) वृत्त $C$ दूसरे चतुर्थांश में है और दोनों अक्षों को स्पर्श करता है,इसलिए इसका केंद्र $(-2, 2)$ और त्रिज्या $R = 2$ है।वृत्त $C$ का समीकरण $(x + 2)

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(A) वृत्त $C$ दूसरे चतुर्थांश में है और दोनों अक्षों को स्पर्श करता है,इसलिए इसका केंद्र $(-2, 2)$ और त्रिज्या $R = 2$ है।वृत्त $C$ का समीकरण $(x + 2)^2 + (y - 2)^2 = 4$ है।दूसरे वृत्त का केंद्र $(2, 5)$ और त्रिज्या $r$ है। इसका समीकरण $(x - 2)^2 + (y - 5)^2 = r^2$ है।केंद्रों $(-2, 2)$ और $(2, 5)$ के बीच की दूरी $d = \sqrt{(2 - (-2))^2 + (5 - 2)^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = 5$ है।दो वृत्तों के दो बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करने के लिए,उनके केंद्रों के बीच की दूरी $d$ को $|R - r| मान रखने पर,$|2 - r| $5  3$ प्राप्त होता है।$|2 - r| इन दोनों को मिलाने पर,$3 अतः,अंतराल $(\alpha, \beta)$ $(3, 7)$ है,इसलिए $\alpha = 3$ और $\beta = 7$ है।$3 \beta - 2 \alpha = 3(7) - 2(3) = 21 - 6 = 15$।

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