એકબીજાને સમાંતર રહેલા વિદ્યુતતંત્ર અને ચુંબકીયક્ષેત્રમાં સ્થિર વિદ્યુતભારિત કણ મુક્તા તેનો ગતિપથ ....

સમાન ગતિ ઊર્જાના પ્રોટોન, ડયુટેરોન અને આલ્ફા કણ અચળ ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તૂળાકાર પથમાં ગતિ કરી રહયા છે. પ્રોટોન, ડયુટેરોન અને $\alpha $-કણની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $r_p, r_d$ અને $r_{\alpha}$  છે. નીચેને કયો સંબંધ સાચો છે :

સમાન દળ ધરાવતા બે આયનોના વિદ્યુતભારનો ગુણોત્તર $1: 2$ છે. તેમને સમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં લંબરૂપે $2: 3$ ઝડપના ગુણોત્તરે દાખલ કરવામાં આવે છે. તેમની વર્તુળાકાર ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$m$ દળ અને $Q$ વિદ્યુતભાર અને $K$ ગતિઊર્જા ધરાવતો કણ એકસમાન ચુંબકીયક્ષેત્રમાં લંબરૂપે દાખલ થાય છે.તો $ 3 \,sec $ પછી ગતિઊર્જા......$K$ થાય.

$6 \times 10^{-4}\;T$ જેટલા ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબરૂપે $3 \times 10^{7} \;m / s$ ની ઝડપથી ગતિ કરતા ઈલેક્ટ્રૉન (દ્રવ્યમાન $9 \times 10^{-31}\;kg$ અને વિદ્યુતભાર $1.6 \times 10^{-19} \;C )$ ના માર્ગની ત્રિજ્યા કેટલી હશે ? તેની (પરિભ્રમણ) આવૃત્તિ કેટલી હશે ? તેની ઊર્જા $keV$ માં શોધો. ( $\left.1 \,eV =1.6 \times 10^{-19} \;J \right)$

$1$ ટૅસ્લા $=$  ..... ગૉસ.