સમાન દળ ધરાવતા બે આયનોના વિદ્યુતભારનો ગુણોત્તર $1: 2$ છે. તેમને એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં તેમની ઝડપના $2: 3$ ગુણોત્તરમાં લંબરૂપે દાખલ કરવામાં આવે છે. તેમના વર્તુળાકાર માર્ગની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

એક ઇલેક્ટ્રોન $v = v_0 \hat{i}$ વેગ સાથે એક ઘનાકાર વિસ્તારમાં (જેની સપાટીઓ યામ સમતલોને સમાંતર છે) પ્રવેશ કરે છે,જેમાં સમાન વિદ્યુત અને ચુંબકીય ક્ષેત્રો હાજર છે. ઇલેક્ટ્રોનની કક્ષા $xy$-સમતલને સમાંતર સમતલમાં સર્પાકાર (spiral) ગતિ કરતી જોવા મળે છે. આ માટે જવાબદાર $\vec{E}$ અને $\vec{B}$ ક્ષેત્રોની ગોઠવણી સૂચવો.

એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં વર્તુળાકાર ગતિ કરતા વિદ્યુતભારિત કણનો આવર્તકાળ શેનાથી સ્વતંત્ર છે?

એક વિદ્યુતભારિત કણ $v$ વેગ સાથે ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ દિશામાં સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં પ્રવેશ કરે છે. તો,તે કેવી રીતે ગતિ કરશે?

$xy$-સમતલમાં,$y > 0$ વિસ્તારમાં સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_1 \hat{k}$ છે અને $y < 0$ વિસ્તારમાં બીજું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B_2 \hat{k}$ છે. એક ધન વીજભારિત કણને ઉગમબિંદુથી $t = 0$ સમયે $v_0 = \pi \text{ m s}^{-1}$ ની ઝડપ સાથે ધન $y$-અક્ષની દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. આ સમસ્યામાં ગુરુત્વાકર્ષણને અવગણો. ધારો કે $t = T$ એ સમય છે જ્યારે કણ પ્રથમ વખત નીચેથી $x$-અક્ષને ઓળંગે છે. જો $B_2 = 4 B_1$ હોય,તો $T$ સમયગાળામાં $x$-અક્ષ પર કણની સરેરાશ ઝડપ $\text{m s}^{-1}$ માં કેટલી હશે?

$10.0\,\mu C$ જેટલો વિદ્યુતભાર અને $1\,\mu g$ દળ ધરાવતો એક કણ $0.1\,T$ ના ચુંબકીય ક્ષેત્રની અસર હેઠળ $10\,cm$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર માર્ગે ગતિ કરે છે। જ્યારે કણ બિંદુ $P$ પર હોય, ત્યારે એક સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર ચાલુ કરવામાં આવે છે જેથી કણ સ્પર્શકની દિશામાં અચળ વેગથી ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે। તો વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય......$V/m$ છે।