एक आवेशित कण $v$ वेग के साथ $B$ प्रेरण के चुंबकीय क्षेत्र में गति कर रहा है। कण पर बल कब अधिकतम होगा?

जब समान गति के साथ अनुप्रस्थ चुंबकीय क्षेत्र में प्रक्षेपित किया जाता है,तो निम्नलिखित में से कौन सा कण अधिकतम त्वरण का अनुभव करेगा?

$(a)$ $5.20 \times 10^{6} \;m s^{-1}$ की गति वाला एक मोनोएनर्जेटिक इलेक्ट्रॉन बीम,बीम के वेग के लंबवत $1.30 \times 10^{-4} \;T$ के चुंबकीय क्षेत्र में गति करता है। यदि इलेक्ट्रॉन के लिए $e/m = 1.76 \times 10^{11} \;C \;kg^{-1}$ है,तो बीम द्वारा बनाए गए वृत्त की त्रिज्या क्या होगी?
$(b)$ क्या $(a)$ में उपयोग किया गया सूत्र $20 \;MeV$ इलेक्ट्रॉन बीम के पथ की त्रिज्या की गणना के लिए मान्य है? यदि नहीं,तो इसमें क्या संशोधन किया जाता है?

$880 \,eV$ ऊर्जा वाला एक इलेक्ट्रॉन $2.5 \times 10^{-3} \,T$ के एकसमान चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है। वृत्ताकार पथ की त्रिज्या लगभग कितनी होगी?

$q$ आवेश वाला एक आवेशित कण,परस्पर लंबवत स्थिर और एकसमान विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ और चुंबकीय क्षेत्र $\vec{B}$ के क्षेत्र में $\vec{E}$ और $\vec{B}$ दोनों के लंबवत वेग $\vec{v}$ के साथ प्रवेश करता है,और $\vec{v}$ के परिमाण या दिशा में बिना किसी परिवर्तन के बाहर निकल जाता है। तो:

$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाला एक कण $v$ के स्थिर वेग से धनात्मक $x$-दिशा में गति कर रहा है। यह $x = a$ से $x = b$ तक फैले और ऋणात्मक $z$-दिशा में निर्देशित एकसमान चुंबकीय क्षेत्र $B$ वाले क्षेत्र में प्रवेश करता है। कण के $x > b$ क्षेत्र में प्रवेश करने के लिए आवश्यक $v$ का न्यूनतम मान क्या है?