$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અવાહક તકતીની સપાટી પર $Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. આ તકતી તેના સમતલને લંબ અને કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર $\omega$ કોણીય વેગથી ફરે છે. આ પરિભ્રમણના પરિણામે તકતીના કેન્દ્ર પર $B$ જેટલું ચુંબકીય ક્ષેત્ર ઉદ્ભવે છે. જો આપણે તકતી પરનો કુલ વિદ્યુતભાર અને તેનો કોણીય વેગ અચળ રાખીએ અને તકતીની ત્રિજ્યા બદલીએ,તો તકતીના કેન્દ્ર પરના ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં થતો ફેરફાર નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિ દ્વારા દર્શાવી શકાય?

બે વર્તુળાકાર ગૂંચળા $X$ અને $Y$,જે સમાન આંટા ધરાવે છે,સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ સમાન દિશામાં વહેવડાવે છે અને બિંદુ $O$ પર સમાન ઘનકોણ આંતરે છે. જો નાનું ગૂંચળું $X$ એ $O$ અને $Y$ ની વચ્ચે હોય,તો જો આપણે મોટા ગૂંચળા $Y$ ને કારણે $O$ પર ચુંબકીય પ્રેરણને $B_Y$ અને નાના ગૂંચળા $X$ ને કારણે $O$ પર ચુંબકીય પ્રેરણને $B_X$ તરીકે દર્શાવીએ,તો:

$A$ અને $B$ એ બે સમાંતર વાહકો છે જે સમાન દિશામાં $i$ જેટલો વિદ્યુતપ્રવાહ વહન કરે છે. $x$ અને $y$ એ બે ઇલેક્ટ્રોન બીમ છે જે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમાન દિશામાં ગતિ કરે છે.

$\left(\frac{B^{2}}{\mu_{0}}\right)$ ના પરિમાણો શું થશે? (જ્યાં $\mu_{0}$ એ શૂન્યાવકાશની પરમીએબિલિટી છે અને $B$ એ ચુંબકીય ક્ષેત્ર છે)

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર ગૂંચળાના કેન્દ્ર પરનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર,સમાન પ્રવાહ માટે તેનાથી $r$ અંતરે રહેલા લાંબા સીધા તાર વડે ઉદ્ભવતા ચુંબકીય ક્ષેત્ર કરતા $\pi$ ગણું છે. આકૃતિ ત્રણ કિસ્સાઓ દર્શાવે છે: બધા કિસ્સાઓમાં વર્તુળાકાર ભાગની ત્રિજ્યા $r$ છે અને સીધા તાર અનંત લંબાઈના છે. સમાન પ્રવાહ માટે,કિસ્સા $1$,$2$ અને $3$ માં કેન્દ્ર $P$ પરના $B$ ક્ષેત્રનો ગુણોત્તર શોધો:

માસ સ્પેક્ટ્રોમીટર એ એક એવું ઉપકરણ છે જે સમાન દળ ધરાવતા કણોને પસંદ કરે છે. $q > 0$ વિદ્યુતભાર અને $m$ દળ ધરાવતો એક આયન સ્ત્રોત $S$ થી સ્થિર સ્થિતિમાંથી શરૂ થાય છે અને $V$ વિદ્યુતસ્થિતિમાનના તફાવત દ્વારા પ્રવેગિત થાય છે. તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ કાગળના સમતલને લંબ એવા અચળ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec B$ વાળા વિસ્તારમાં એક છિદ્રમાંથી પસાર થાય છે. કણ ચુંબકીય ક્ષેત્ર દ્વારા વિચલિત થાય છે અને ઉપરના છિદ્રથી $d$ અંતરે નીચેના છિદ્રમાંથી બહાર આવે છે. કણનું દળ કેટલું હશે?