બે વર્તુળાકાર ગૂંચળા $X$ અને $Y$,જે સમાન આંટા ધરાવે છે,સમાન વિદ્યુતપ્રવાહ સમાન દિશામાં વહેવડાવે છે અને બિંદુ $O$ પર સમાન ઘનકોણ આંતરે છે. જો નાનું ગૂંચળું $X$ એ $O$ અને $Y$ ની વચ્ચે હોય,તો જો આપણે મોટા ગૂંચળા $Y$ ને કારણે $O$ પર ચુંબકીય પ્રેરણને $B_Y$ અને નાના ગૂંચળા $X$ ને કારણે $O$ પર ચુંબકીય પ્રેરણને $B_X$ તરીકે દર્શાવીએ,તો:

એક હોકાયંત્રની સોય જે સમક્ષિતિજ સમતલમાં મુક્તપણે ફરી શકે છે,તેને $30$ આંટા અને $12 \;cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળાકાર ગૂંચળાના કેન્દ્રમાં મૂકવામાં આવે છે. ગૂંચળું શિરોલંબ સમતલમાં છે જે ચુંબકીય મેરિડિયન સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જ્યારે ગૂંચળામાં વિદ્યુતપ્રવાહ $0.35 \;A$ હોય,ત્યારે સોય પશ્ચિમથી પૂર્વ દિશામાં રહે છે.
$(a)$ આ સ્થળે પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક શોધો.
$(b)$ ગૂંચળામાં વિદ્યુતપ્રવાહ ઉલટાવવામાં આવે છે અને ગૂંચળાને તેની શિરોલંબ ધરી પર ઉપરથી જોતા ઘડિયાળના કાંટાની વિરુદ્ધ દિશામાં $90^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. સોયની દિશાનું અનુમાન કરો. સ્થળ પર ચુંબકીય ડેક્લિનેશન શૂન્ય લો.

એક સુવાહક $Z$-અક્ષને સમાંતર $-1.5 \le Z < 1.5 \text{ m}$ વચ્ચે રહેલ છે,જેમાંથી $-\hat{a}_z$ દિશામાં $10.0 \text{ A}$ નો અચળ પ્રવાહ વહે છે. આપેલ ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B} = 3.0 \times 10^{-4} e^{-0.2x} \hat{a}_y \text{ T}$ માટે,સુવાહકને $5 \times 10^{-3} \text{ s}$ ના સમયગાળામાં $x = 0$ થી $x = 2.0 \text{ m}$ સુધી અચળ ઝડપે લઈ જવા માટે જરૂરી પાવર શોધો. ધારો કે ગતિ $X$-અક્ષને સમાંતર છે. ........... $\text{W}$

સમાંતર વિદ્યુતપ્રવાહ ધારિત તારની જોડી માટે ચુંબકીય ક્ષેત્ર રેખાઓની સાચી આકૃતિ પસંદ કરો,જેમાં એક તારમાં પ્રવાહ સમતલની અંદરની તરફ $(\otimes)$ અને બીજામાં સમતલની બહારની તરફ $(\odot)$ વહે છે.

$\frac{1}{2} \mu_0 H^2$ (જ્યાં $\mu_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિયેબિલિટી છે અને $H$ એ ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા છે) નું પારિમાણિક સૂત્ર શું છે?

ઇલેક્ટ્રોન અને પ્રોટોનનો બીમ એકબીજાને સમાંતર એક જ દિશામાં ગતિ કરે છે. તો તેઓ: