एक सेल को O केंद्र वाले वृत्ताकार चालक ABCD क | vedclass

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Question

(C) $r$ त्रिज्या वाले और $i$ धारा ले जाने वाले वृत्ताकार चाप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 i 	heta}{4\pi r}$ द्वारा दिया जाता है।दो च

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$1$

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(C) $r$ त्रिज्या वाले और $i$ धारा ले जाने वाले वृत्ताकार चाप के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र $B = \frac{\mu_0 i 	heta}{4\pi r}$ द्वारा दिया जाता है।दो चापों $ABC$ और $ADC$ के लिए,चुंबकीय क्षेत्र $B_1 = \frac{\mu_0 i_1 	heta_1}{4\pi r}$ और $B_2 = \frac{\mu_0 i_2 	heta_2}{4\pi r}$ हैं,जहाँ $	heta_1 = 300^{\circ}$ और $	heta_2 = 60^{\circ}$ है।चूंकि दोनों चाप समानांतर में जुड़े हुए हैं,उनके बीच का विभवांतर $V$ समान होगा। अतः,$V = i_1 R_1 = i_2 R_2$,जहाँ $R_1$ और $R_2$ क्रमशः $ABC$ और $ADC$ चापों के प्रतिरोध हैं।प्रतिरोध चाप की लंबाई के समानुपाती होता है,इसलिए $R \propto 	heta$। अतः,$i_1 	heta_1 = i_2 	heta_2$,जिसका अर्थ है कि $\frac{i_1}{i_2} = \frac{	heta_2}{	heta_1}$।इस मान को चुंबकीय क्षेत्रों के अनुपात में रखने पर: $\frac{B_1}{B_2} = \frac{i_1 	heta_1}{i_2 	heta_2} = \left(\frac{	heta_2}{	heta_1}ight) 	imes \left(\frac{	heta_1}{	heta_2}ight) = 1$।

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