एक संधारित्र की धारिता $5 \mu F$ है जब इसकी समानांतर प्लेटें $d$ मोटाई के वायु माध्यम द्वारा अलग की जाती हैं। $1.5$ के परावैद्युतांक वाले पदार्थ की एक स्लैब,जिसका क्षेत्रफल प्लेटों के बराबर है लेकिन मोटाई $\frac{d}{2}$ है,को प्लेटों के बीच रखा जाता है। स्लैब की उपस्थिति में संधारित्र की धारिता $..........\mu F$ होगी।

हवा के माध्यम वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $8 \;pF$ $(1 \;pF = 10^{-12} \;F)$ है। यदि प्लेटों के बीच की दूरी को आधा कर दिया जाए और उनके बीच की जगह को $6$ परावैद्युतांक वाले पदार्थ से भर दिया जाए,तो धारिता ($pF$ में) क्या होगी?

चित्र में दिखाए अनुसार $K_1$ और $K_2$ परावैद्युतांक वाली दो परावैद्युत स्लैब को एक समांतर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के बीच रखा गया है। यदि प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल $A$ है और प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है,तो संधारित्र की तुल्य धारिता क्या होगी?

$C$ धारिता वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र में $A$ क्षेत्रफल वाली दो प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है। प्लेटों के बीच का क्षेत्र $N$ परावैद्युत परतों से भरा है,जो इसकी प्लेटों के समानांतर हैं,प्रत्येक की मोटाई $\delta = \frac{d}{N}$ है। $m^{\text{th}}$ परत का परावैद्युतांक $K_m = K(1 + \frac{m}{N})$ है। बहुत बड़े $N (> 10^3)$ के लिए,धारिता $C = \alpha \left( \frac{K \varepsilon_0 A}{d \ln 2} \right)$ है। $\alpha$ का मान क्या होगा?
[$\varepsilon_0$ मुक्त स्थान की विद्युतशीलता है]

C धारिता (बिना किसी परावैद्युत के) के एक समांतर-प्लेट संधारित्र की प्लेटों के मध्य का स्थान अब तीन परावैद्युत पट्टिकाओं से भरा जाता है जिनके परावैद्युतांक \(K _1=2, K_2=3\), तथा \(K _3=5\) हैं (जैसा कि चित्र में दर्शाया गया है)। यदि नई धारिता \(\frac{ n }{3} C\) है, तो \(n\) का मान ___________.

हवा में एक गोलाकार संधारित्र की धारिता $50 \,\mu F$ है। जब इसे तेल में डुबोया जाता है,तो इसकी धारिता $110 \,\mu F$ हो जाती है। तेल का परावैद्युतांक (dielectric constant) ज्ञात कीजिए।