બે ગોળાકાર તકતીઓને $5$ $mm $ અંતરે રાખી તેમની વચ્ચે $2.2$ ડાયઇલેકિટ્રક અચળાંક ધરાવતો અવાહક મૂકો.એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરર્સ બનાવવામાં આવે છે.જયારે અવાહકનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $3 \times 10^4$ $ Vm^{-1}$ હોય,ત્યારે ધન પ્લેટ (તકતી) ની વિદ્યુતભાર ઘનતા લગભગ _______ હશે.

દરેક $40 \,\mu F$ ના બે સંઘારકોને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવેલા છે. બે માંથી કોઈ એક સંઘારકને $K$ જેટલા ડાયઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ઘરાવતા અવાહક વડે એવી રીતે ભરવામાં આવે છે કે જેથી તંત્રની સમતુલ્ય સંઘારકતા $24 \,\mu F$ થાય. $K$ નું મૂલ્ય ......... હશે.

પ્રથમ કળ બંધ કરવામાં આવે છે,હવે કળ ખુલ્લી કરીને બંને કેપેસિટરમાં ડાઇઇલેકિટ્રક $3$ ભરતાં તંત્રની પહેલાની અને પછીની ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

આકૃતિમાં $A$ દર્શાવ્યા મુજબ એક કેપેસીટર ડાઈઈલેક્ટ્રીક ($K=2$) વડે અડધો ભરાયેલ છે. જો આકૃતિનાં બીજા ભાગ $B$ પ્રમાણે તે અડધો ભરાયેલ હોય તો ડાઈઈલેક્ટ્રીકની એવી જાડાઈ શોધો કે જેનાથી કેપેસીટરની ક્ષમતા એટલી જ રહે?

$4\,cm$ જેટલી પ્લેટોની પહોળાઈ, લંબાઈ $8\,mm$, અને બે પ્લેટો વરચેનું અંતર $4\,mm$ હોય તેવા સમાંતર પ્લેટ સંઘારકને $20\,V$ ની બેટરી સાથે જોડવામાં આવે છે. $5$ જેટલો ડાયઈલેક્ટિક્ર અચળાંક ધરાવતો અને $1\,cm$ લંબાઈ, $4\,cm$ પહોળાઈ અને $4\,mm$ જાડાઈ ધરાવતા ડાયઈલેક્ટ્રિક માધ્યમને સંઘારકની પ્લેટોની વરચે દાખલ કરવામાં આવે છે. આ તંત્ર માટે સ્થિત વિદ્યુત ઊર્જા $........\varepsilon_0 J$ થશે.(જ્યાં $\varepsilon_0$ શુન્યાવકાશની પરમીટીવીટી છે)

ડાયઇલેક્ટ્રીક અચળાંક $K$ ધરાવતા દ્રવ્યના એક ચોસલાનું ક્ષેત્રફળ સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટરની પ્લેટ જેટલું છે, પરંતુ તેની જાડાઈ $(3/4)d$ છે. જ્યાં, $d$ બે પ્લેટ વચ્ચેનું અંતર છે.જ્યારે આ ચોસલાને પ્લેટો વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે ત્યારે કેપેસીટન્સમાં કેવો ફેરફાર થાય ?