किसी पीतल के बॉयलर की पेंदी का क्षेत्रफल $0.15\, m ^{2}$ तथा मोटाई $1.0\, cm$ है। किसी गैस स्टोव पर रखने पर इसमें $6.0\, kg / min$ की दर से जल उबलता है। बॉयलर के संपर्क की ज्वाला के भाग का ताप आकलित कीजिए। पीतल की ऊष्मा चालकता $=109 \,J s ^{-1}\, m ^{-1}\, K ^{-1}$;जल की वाष्पन ऊष्मा $=2256 \times 10^{3}\; J kg ^{-1}$ है।
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Thickness of the boiler, $l=1.0 cm =0.01 m$
Boiling rate of water, $R=6.0 kg / min$
Mass, $m=6 kg$
Time, $t=1 \min =60 s$
Thermal conductivity of brass, $K=109 Js ^{-1} m ^{-1} K ^{-1}$
Heat of vaporisation, $L=2256 \times 10^{3} J kg ^{-1}$
The amount of heat flowing into water through the brass base of the boiler is given by
$\theta=\frac{K A\left(T_{1}-T_{2}\right) t}{l}\dots (i)$
Where,
$T_{1}=$ Temperature of the flame in contact with the boiler
$T_{2}=$ Boiling point of water $=100^{\circ} C$
Heat required for boiling the water
$\theta=m L \ldots(i i)$
Equating equations $(i)$ and $(i i),$ we get:
$\therefore m L=\frac{K A\left(T_{1}-T_{2}\right) t}{l}$
$T_{1}-T_{2}=\frac{m L l}{K A t}$
$=\frac{6 \times 2256 \times 10^{3} \times 0.01}{109 \times 0.15 \times 60}$
$=137.98^{\circ} C$
Therefore, the temperature of the part of the flame in contact with the boiler is $237.98\,^{\circ} C$
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- [AIEEE 2004]
इंजन हौज के एक प्रयोग में एकसमान परन्तु भिन्न-भिन्न पदार्थो की दो छड़ों पर मोम क्रमश: $10\,cm$ और $25\,cm$ लम्बाई तक पिघलता है। छड़ों के पदार्थो की ऊष्मा चालकताओं का अनुपात है
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$2\, L$ लम्बाई की एक छड़ $AB$ के दो सिरों के बीच तापान्तर $120^{\circ} C$ रखा गया है। एक और इसी अनुप्रस्थ काट की $\frac{3 L }{2}$ लम्बाई की मुड़ी हुयी छड़ $PQ$ को चित्रानुसार $AB$ से जोड़ा गया है। स्थिरावस्था में $P$ तथा $Q$ के बीच तापमान के अंतर का सन्निकट मान .......... $^oC$ होगा :
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- [JEE MAIN 2019]
किसी धातु का ऊष्मा चालकता गुणांक निर्भर होता है
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