$0.15\, m^2$ પાયાનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા પિત્તળનાં બોઇલરની જાડાઈ $1.0\, cm$ છે. તેને ગેસસ્ટવ પર મૂકતાં તે $6.0\, kg/min$ ના દરથી પાણી ઉકાળે છે. બોઇલરનાં સંપર્કમાં રહેલી જ્યોતનાં તાપમાનનું અનુમાન કરો. પિત્તળની ઉષ્માવાતા $= 109\, J\,s^{-1}\,m^{-1}\,K^{-1}$ , પાણીની બાષ્પાયન ઉષ્મા $=2256 \times 10^3\, J\,kg^{-1}$.
$0.15\, m^2$ પાયાનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા પિત્તળનાં બોઇલરની જાડાઈ $1.0\, cm$ છે. તેને ગેસસ્ટવ પર મૂકતાં તે $6.0\, kg/min$ ના દરથી પાણી ઉકાળે છે. બોઇલરનાં સંપર્કમાં રહેલી જ્યોતનાં તાપમાનનું અનુમાન કરો. પિત્તળની ઉષ્માવાતા $= 109\, J\,s^{-1}\,m^{-1}\,K^{-1}$ , પાણીની બાષ્પાયન ઉષ્મા $=2256 \times 10^3\, J\,kg^{-1}$.
Thickness of the boiler, $l=1.0 cm =0.01 m$
Boiling rate of water, $R=6.0 kg / min$
Mass, $m=6 kg$
Time, $t=1 \min =60 s$
Thermal conductivity of brass, $K=109 Js ^{-1} m ^{-1} K ^{-1}$
Heat of vaporisation, $L=2256 \times 10^{3} J kg ^{-1}$
The amount of heat flowing into water through the brass base of the boiler is given by
$\theta=\frac{K A\left(T_{1}-T_{2}\right) t}{l}\dots (i)$
Where,
$T_{1}=$ Temperature of the flame in contact with the boiler
$T_{2}=$ Boiling point of water $=100^{\circ} C$
Heat required for boiling the water
$\theta=m L \ldots(i i)$
Equating equations $(i)$ and $(i i),$ we get:
$\therefore m L=\frac{K A\left(T_{1}-T_{2}\right) t}{l}$
$T_{1}-T_{2}=\frac{m L l}{K A t}$
$=\frac{6 \times 2256 \times 10^{3} \times 0.01}{109 \times 0.15 \times 60}$
$=137.98^{\circ} C$
Therefore, the temperature of the part of the flame in contact with the boiler is $237.98\,^{\circ} C$
Similar Questions
લાકડાનો બ્લોક અને ધાતુનો બ્લોક સમાન ઠંડો અને ગરમ અનુભવાય તો લાકડાના અને ધાતુના બ્લોકનું તાપમાન...
લાકડાનો બ્લોક અને ધાતુનો બ્લોક સમાન ઠંડો અને ગરમ અનુભવાય તો લાકડાના અને ધાતુના બ્લોકનું તાપમાન...
- [AIIMS 1999]
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક સંયુકત બ્લોક બે જુદાં જુદાં બ્લોકોનું બનેલું છે.આ બે બ્લોકોની ઉષ્માવાહકતા અનુક્રમે $K$ અને $2K$ તથા તેમની જાડાઇ અનુક્રમે $x$ અને $4x$ છે.આ સંયુકત બ્લોકોના છેડાના તાપમાન $T_2$ અને $T_1 (T_2>T_1)$ છે.આ સંયુકત બ્લોકોમાંથી પસાર થતો ઉષ્માનો દર $ \left( {\frac{{A\left( {{T_1} - {T_2}} \right)k}}{x}} \right)f $ હોય,તો $f $ = _______
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે એક સંયુકત બ્લોક બે જુદાં જુદાં બ્લોકોનું બનેલું છે.આ બે બ્લોકોની ઉષ્માવાહકતા અનુક્રમે $K$ અને $2K$ તથા તેમની જાડાઇ અનુક્રમે $x$ અને $4x$ છે.આ સંયુકત બ્લોકોના છેડાના તાપમાન $T_2$ અને $T_1 (T_2>T_1)$ છે.આ સંયુકત બ્લોકોમાંથી પસાર થતો ઉષ્માનો દર $ \left( {\frac{{A\left( {{T_1} - {T_2}} \right)k}}{x}} \right)f $ હોય,તો $f $ = _______
- [AIIMS 2017]
દિવાલના બે સ્તર $A$ અને $B$ જુદા જુદા પદાર્થના બનેલા છે. બંને સ્તરની જાડાઈ સમાન છે. $A,$ $K_A = 3 K_B$ છે. ઉષ્મીય સંતુલન દિવાલના છેડે તાપમાનનો તફાવત $20°C$ છે. $A$ ના છેડે તાપમાનનો તફાવત ..... $^oC$ શોધો.
દિવાલના બે સ્તર $A$ અને $B$ જુદા જુદા પદાર્થના બનેલા છે. બંને સ્તરની જાડાઈ સમાન છે. $A,$ $K_A = 3 K_B$ છે. ઉષ્મીય સંતુલન દિવાલના છેડે તાપમાનનો તફાવત $20°C$ છે. $A$ ના છેડે તાપમાનનો તફાવત ..... $^oC$ શોધો.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અવરોધ $R_1$ અને $R_2$ ધરાવતાં બે પતરાનાં જંક્શનનું તાપમાન $\theta$ છે તેમજ ઉપર અને નીચેનાં તાપમાન $\theta_{1}$ અને $\theta_{2}$ .......... દ્વારા આપવામાં આવે છે.
આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અવરોધ $R_1$ અને $R_2$ ધરાવતાં બે પતરાનાં જંક્શનનું તાપમાન $\theta$ છે તેમજ ઉપર અને નીચેનાં તાપમાન $\theta_{1}$ અને $\theta_{2}$ .......... દ્વારા આપવામાં આવે છે.
- [JEE MAIN 2021]
જો સ્ટીલ અને કોપરના સળિયા માટે અનુક્રમે $K _{1}$ અને $K _{2}$ એ ઉષ્મીય વાહકતા, $L _{1}$ અને $L _{2}$ લંબાઈ અને $A _{1}$ અને $A _{2}$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ એવા છે કે જેથી $\frac{K_{2}}{K_{1}}=9$, $\frac{A_{1}}{A_{2}}=2, \frac{L_{1}}{L_{2}}=2$ હોય તો, આકૃતિમાં દર્શાવેલ સંરચના માટે, જો સ્ટીલ કોપર જંકશન સ્થિતિ સ્થિતમાં હોય તો, $T$ નું મૂલ્ય ...........$^{\circ} C$ થશે.
જો સ્ટીલ અને કોપરના સળિયા માટે અનુક્રમે $K _{1}$ અને $K _{2}$ એ ઉષ્મીય વાહકતા, $L _{1}$ અને $L _{2}$ લંબાઈ અને $A _{1}$ અને $A _{2}$ એ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ એવા છે કે જેથી $\frac{K_{2}}{K_{1}}=9$, $\frac{A_{1}}{A_{2}}=2, \frac{L_{1}}{L_{2}}=2$ હોય તો, આકૃતિમાં દર્શાવેલ સંરચના માટે, જો સ્ટીલ કોપર જંકશન સ્થિતિ સ્થિતમાં હોય તો, $T$ નું મૂલ્ય ...........$^{\circ} C$ થશે.
- [JEE MAIN 2022]