जब एक बॉक्स को एक निश्चित ऊँचाई से गिराया जात | vedclass

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Question

(A) जब बॉक्स को $h$ ऊँचाई से गिराया जाता है,तो जमीन पर पहुँचने पर उसकी गति ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार $v = \sqrt{2gh}$ होती है।जब ब्लॉक $	heta =

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$\frac{8}{9}$

Vedclass · Answer

(A) जब बॉक्स को $h$ ऊँचाई से गिराया जाता है,तो जमीन पर पहुँचने पर उसकी गति ऊर्जा संरक्षण के नियम के अनुसार $v = \sqrt{2gh}$ होती है।जब ब्लॉक $	heta = 45^{\circ}$ के कोण वाले खुरदरे नत समतल पर नीचे फिसलता है,तो उसका कुल त्वरण $a$ निम्न प्रकार होता है:$a = g(\sin 	heta - \mu \cos 	heta)$.चूँकि $	heta = 45^{\circ}$ है,$\sin 45^{\circ} = \cos 45^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.अतः,$a = g \left( \frac{1}{\sqrt{2}} - \mu \frac{1}{\sqrt{2}} ight) = \frac{g}{\sqrt{2}}(1 - \mu)$.नत समतल की लंबाई $s$ और ऊँचाई $h$ के बीच संबंध $s = \frac{h}{\sin 	heta} = h \sqrt{2}$ है।नत समतल के निचले सिरे पर पहुँचने पर ब्लॉक का अंतिम वेग $v' = \sqrt{2as}$ होता है।$a$ और $s$ के मान प्रतिस्थापित करने पर:$v' = \sqrt{2 \cdot \frac{g}{\sqrt{2}}(1 - \mu) \cdot h \sqrt{2}} = \sqrt{2gh(1 - \mu)}$.हमें दिया गया है कि $v' = \frac{v}{3}$,इसलिए:$\sqrt{2gh(1 - \mu)} = \frac{1}{3} \sqrt{2gh}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$2gh(1 - \mu) = \frac{1}{9} (2gh)$.$1 - \mu = \frac{1}{9}$.$\mu = 1 - \frac{1}{9} = \frac{8}{9}$.

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