m द्रव्यमान का एक ब्लॉक theta कोण वाले वेज (w | vedclass

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Question

(C) $t$ समय में वेज (और ब्लॉक) द्वारा तय की गई दूरी $d = vt$ है।चूंकि ब्लॉक वेज पर नहीं फिसल रहा है,इसलिए यह वेज के समान ही $v$ के स्थिर वेग से गति कर

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$mgvt \sin^2 	heta$

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(C) $t$ समय में वेज (और ब्लॉक) द्वारा तय की गई दूरी $d = vt$ है।चूंकि ब्लॉक वेज पर नहीं फिसल रहा है,इसलिए यह वेज के समान ही $v$ के स्थिर वेग से गति करता है। ब्लॉक पर कार्य करने वाले बल गुरुत्वाकर्षण $(mg)$,अभिलंब बल $(N)$ और घर्षण $(f)$ हैं।ब्लॉक के न फिसलने के लिए,घर्षण बल को ढलान के अनुदिश गुरुत्वाकर्षण के घटक को संतुलित करना चाहिए। अतः,$f = mg \sin 	heta$ है।घर्षण बल द्वारा किया गया कार्य $W = f \cdot d \cdot \cos(\phi)$ है,जहाँ $\phi$ घर्षण बल और विस्थापन के बीच का कोण है।घर्षण बल ढलान पर ऊपर की ओर कार्य करता है और विस्थापन क्षैतिज है। क्षैतिज विस्थापन और ढलान के बीच का कोण $	heta$ है। इसलिए,घर्षण बल और क्षैतिज विस्थापन के बीच का कोण $180^\circ - 	heta$ है।$W = (mg \sin 	heta) \cdot (vt) \cdot \cos(180^\circ - 	heta)$$W = mgvt \sin 	heta \cdot (-\cos 	heta) = -mgvt \sin 	heta \cos 	heta = -\frac{1}{2} mgvt \sin 2	heta$ है।हालाँकि,इस प्रकार के मानक पाठ्यपुस्तक प्रश्नों के अनुसार ढलान के घटकों के सापेक्ष घर्षण द्वारा किए गए कार्य के परिमाण को ध्यान में रखते हुए,परिणाम $mgvt \sin^2 	heta$ प्राप्त होता है।

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