एक बम $t=0$ समय पर $\rho$ घनत्व वाले एक समान,आइसोट्रोपिक माध्यम में फटता है और $E$ ऊर्जा मुक्त करता है,जिससे एक गोलाकार ब्लास्ट वेव उत्पन्न होती है। इस ब्लास्ट वेव की त्रिज्या $R$ समय $t$ के साथ किस प्रकार बदलती है?

मंगल ग्रह के निवासी बल $(F)$,त्वरण $(A)$ और समय $(T)$ को अपनी मूल भौतिक राशियों के रूप में उपयोग करते हैं। मंगल ग्रह की प्रणाली में लंबाई की विमाएँ क्या हैं?

विभवांतर $V$,विद्युत धारा $I$,परमिटिविटी $\varepsilon_0$,पारगम्यता $\mu_0$ और प्रकाश की गति $c$ के संदर्भ में,विमीय रूप से सही समीकरण है:
$(A)$ $\mu_0 I^2 = \varepsilon_0 V^2$
$(B)$ $\varepsilon_0 I = \mu_0 V$
$(C)$ $I = \varepsilon_0 cV$
$(D)$ $\mu_0 cI = V$

$m$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाला एक विशाल ब्लैक होल $\omega$ कोणीय वेग के साथ घूम रहा है। गुरुत्वाकर्षण तरंगों के रूप में इसके द्वारा विकीर्ण शक्ति $P$ को $P=G c^{-5} m^{x} R^{y} \omega^{z}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $c$ और $G$ क्रमशः मुक्त स्थान में प्रकाश की गति और सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण नियतांक हैं। तो,

एक भौतिक राशि $X$,$X = \frac{2 k^3 l^2}{m \sqrt{n}}$ द्वारा दी गई है। $k, l, m$ और $n$ के मापन में प्रतिशत त्रुटियां क्रमशः $1 \%, 2 \%, 3 \%$ और $4 \%$ हैं। $X$ के मान में अनिश्चितता कितनी होगी ($\%$ में)?

पानी के नीचे एक विस्फोट से उत्पन्न गैस का बुलबुला $P^a d^b E^c$ के समानुपाती आवर्तकाल के साथ दोलन करता है,जहाँ $P$ स्थिर दबाव है,$d$ पानी का घनत्व है और $E$ विस्फोट की ऊर्जा है। तो $a, b$ और $c$ के मान हैं: