પદાર્થ ઉદગમબિદુથી શરૂ કરે છે જેનો પ્રવેગ $6 m/s^2$  $x$ દિશામાં અને $8 m/s^2$  $y$ દિશામાં, તો તેણે $4\,sec$ માં ........ $m$ અંતર કાપશે.

ઉર્ધ્વ સમતલમાં પ્રક્ષિપ્ત નો ગતિપથ $y =\alpha x -\beta x ^{2}$ છે, જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો છે તેમજ $x$ અને $y$ પ્રક્ષિપ્ત બિંદુ થી અનુક્રમે સમક્ષિતીજ અને ઉર્ધ્વ અંતર દર્શાવે છે. અહિંયા પ્રક્ષિપ્તકોણ $\theta$ અને પ્રાપ્ત કરેલ મહત્તમ ઊંચાઈ $H$ અનુક્રમે નીચે જણાવેલ વિકલ્પો દ્વારા દર્શાવામાં આવે છે :

$t = 0$ સમયે એક કણ ઊગમબિંદુ પાસેથી $5.0 \hat{ i }\; m / s$ ના વેગથી ગતિ શરૂ કરે છે. $x-y$ સમતલમાં તેની પર બળ એવી રીતે લાગે છે કે જેથી તે $(3.0 \hat{ i }+2.0 \hat{ j })\; m / s ^{2} $ નો અચળ પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરે છે. $(a)$ જ્યારે કણનો $x$ -યામ $84 \;m$ હોય ત્યારે $y$ -યામ કેટલો હશે ? $(b)$ તે સમયે કણની ઝડપ કેટલી હશે ?

કોઇ એક ઊંચાઇએથી કણ $A$ ને છોડવામાં આવે અને બીજા કણ $B$ ને સમક્ષિતિજ દિશામાં $5\, m/s$ ની ઝડપથી સમાન ઊંચાઈએથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક બિંદુ પરના સ્થાન સદીશ $2 \hat{i}+4 \hat{j}$ થી બીજુ બિંદુ પરના સ્થાન સદીશ $5 \hat{i}+1 \hat{j}$ સુધીનું કણનું સ્થાનાંતર  ............  એકમ હશે.

યોગ્ય રીતે આકૃતિ દોરી સાપેક્ષ વેગની (Relative velocity) સમજૂતી આપો.