એક શિરોલંબ સમતલમાં પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ગતિપથ $y = \alpha x - \beta x^2$ છે,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો છે અને $x$ તથા $y$ એ પ્રક્ષેપણ બિંદુથી પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું અનુક્રમે સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ અંતર છે. પ્રક્ષેપણ કોણ $\theta$ અને પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ $H$ અનુક્રમે નીચે મુજબ છે:

  • A
    $\tan^{-1} \alpha, \frac{\alpha^2}{4\beta}$
  • B
    $\tan^{-1} \beta, \frac{\alpha^2}{2\beta}$
  • C
    $\tan^{-1} \alpha, \frac{4\alpha^2}{\beta}$
  • D
    $\tan^{-1}(\frac{\beta}{\alpha}), \frac{\alpha^2}{\beta}$

Explore More

Similar Questions

એક પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે $30\; m/s$ ના વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. $1\; s$ પછી,તેનો વેગ ( $m/s$ માં) કેટલો હશે? $\left(g=10\; m/s^{2}\right)$

એક પદાર્થને એવા ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે કે જેથી તેની સમક્ષિતિજ અવધિ (horizontal range) તેની મહત્તમ ઊંચાઈ કરતાં ત્રણ ગણી હોય. પ્રક્ષિપ્ત કોણ (angle of projection) શોધો.

બે કણોને એક જ બિંદુથી સમાન ઝડપ $u$ સાથે એવી રીતે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે કે જેથી તેમની અવધિ (range) $R$ સમાન હોય,પરંતુ મહત્તમ ઊંચાઈઓ $h_1$ અને $h_2$ અલગ-અલગ હોય. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જમીનથી $80 \ m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી,એક પથ્થરને $8 \ ms^{-1}$ ના વેગ સાથે સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. પથ્થર $t$ સમય પછી જમીન પર પહોંચે છે અને ટાવરના પાયાથી $d$ અંતરે પડે છે. $g=10 \ ms^{-2}$ લેતા,સમય $t$ અને અંતર $d$ અનુક્રમે કેટલા હશે?

સપાટ જમીન પર કણની પ્રક્ષિપ્ત ગતિમાં,સમય અને સ્થાનના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી શું અચળ રહે છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo