$3\ kg\cdot m^2$ के जड़त्व आघूर्ण वाला एक पिंड जो $2\ rad/s$ के कोणीय वेग से घूम रहा है,उसकी गतिज ऊर्जा $12\ kg$ द्रव्यमान वाले उस पिंड के समान है जो .......... $m/s$ के वेग से चल रहा है।

$ABC$ एक समबाहु त्रिभुज है जिसका केंद्र $O$ है। $\vec F_1, \vec F_2$ और $\vec F_3$ क्रमशः भुजाओं $AB, BC$ और $AC$ के अनुदिश कार्य करने वाले तीन बलों को दर्शाते हैं। यदि $O$ के परितः कुल बलाघूर्ण (टॉर्क) शून्य है,तो $\vec F_3$ का परिमाण क्या है?

$R$ त्रिज्या वाले एक ठोस गोले का उसकी ज्यामितीय अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ है। इसे पिघलाकर $r$ त्रिज्या और $t$ मोटाई की एक डिस्क में बदला जाता है। यदि इस डिस्क का उसकी किनारे को स्पर्श करने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण भी $I$ है,तो $r$ का मान ज्ञात कीजिए।

$L$ लंबाई की एक पतली छड़ को घर्षणरहित क्षैतिज फर्श पर ऊर्ध्वाधर रूप से रखा जाता है और इसे गिरने देने के लिए नगण्य धक्का देकर छोड़ा जाता है। किसी भी क्षण,छड़ ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोण बनाती है। यदि द्रव्यमान केंद्र का त्वरण $= A$ है,और उस क्षण छड़ का कोणीय त्वरण $= \alpha$ है,तो:

$1\; m$ लंबी सीधी समान छड़ का एक सिरा एक क्षैतिज मेज पर धुरी (pivot) पर टिका है। इसे स्थिर अवस्था से तब छोड़ा जाता है जब यह क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है (चित्र देखें)। जब यह मेज से टकराती है तो इसकी कोणीय गति $\sqrt{n}\; s^{-1}$ दी गई है,जहाँ $n$ एक पूर्णांक है। $n$ का मान है

$M$ द्रव्यमान वाले दो समान पिंडों को $L$ लंबाई की द्रव्यमानहीन छड़ से जोड़ा गया है। अब छड़ के एक सिरे पर छड़ की लंबाई के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाते हुए $J = MV$ का आवेग (impulse) दिया जाता है। आवेग देने के तुरंत बाद छड़ का कोणीय वेग क्या होगा?